文档介绍：初中教学物理竞赛解题技巧概说
初中教学物理竞赛解题技巧概说
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初中教学物理竞赛解题技巧概说
一、等效观点的应用
例1、 一对火线和零线从一堵正方形墙上走过，墙的正中央开了一扇正方形木窗（如
图1）。火线在 A处和零线在 B处发生漏电，假如测得流过下面墙上的电流约
总的漏电电流约为 ________________ｍA。
200ｍA，那么
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解：漏电电流的大小是由 A、B间的漏电电阻决定的，其电阻值可看做是自 A经窗户上
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沿的墙至B的漏电电阻R上与自A经窗户的左墙到下墙，再经右墙至B处的漏电电阻R下的并联值，即
R漏＝（R上·R下/R上＋R下）＝（R·3R/R＋3R）＝（3/4）R。
由分流公式I下＝（R上/R上＋R下）I总＝（I总/4），得总漏电电流为I总＝800ｍA。
例2、正方形薄片电阻片如图 2所示接在电路中，电路中电
流为I；若在该电阻片正中挖去一小正方形， 挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，
而后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上， 保持电阻片两头电压不变， 电路中的电流
I′变成________________。
解：因为薄片两边嵌金属片，将正方形薄片的电阻可等效为图3所示。设每小块的电阻为R，则薄片总电阻是3个3R电阻的并联值，其值也是R。现从中挖出一块，此时薄片等效电阻如图4所示。明显其阻值是（7R/6），故I′＝U/（7R/6）＝（6/7）I。
图3 图4
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例3、三个相同的金属圆环两两正交地连结成如图 5所示形状。若每个四分之一圆周金
属丝电阻为 R时，测得A、B间电阻为 RAB。今将A、B间一段金属丝更换成另一个电阻为
的一段四分之一圆周的金属丝，并在 A、B间加上恒定电压 U，试求耗费的总功率 ?
R/2
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解：用惯例的混联电路计算模式去解答，明显不易凑效。由等效电阻的观点，可设去掉
A、B间一段四分之一圆周的金属丝后节余部分电阻为 Rx，则RAB可等效为 Rx与R的并联值。
即
RAB＝R·Rx/（R＋Rx），
Rx＝RRAB/（R－RAB）。
现将R′＝（R/2）电阻丝并在A、B端，从A、B端看进去，此时电阻为R总＝RxR′/（Rx＋R′）＝RRAB/（R＋RAB），电流所耗费的功率为
P＝（U2/R总）＝U2（R＋RAB）/（R·RAB）。
例4、某电路有8个节点，每两个节点之间都连有一个阻值为
2Ω的电阻，在此电路的
随意两个节点之间加上
10Ｖ电压，求电路各支路的电流及电流所耗费的总功率。
（要求画出
电路图）
解：电路有8个节点且每两个节点间又以相同阻值的电阻互相连结，
故电路中的支路多，
电路显得复杂。所以该题的第一个考
点是画出电路图。据题意可知对每个
节点，它们与外电路连结的构造方式
相同，若把这8
个节点均分搁置在具
有轴对称的圆周上，而后把圆上的每
一分点挨次同其他
7个分点相连，得
电路构造图如图
6（A）所示。由题意
知电源是加在随意两节点间，设电源加在点
A、B即图6（A）中的
1、2两点间。这时余下
的6个节点与A、B端连结的构造方式完整相同，故此
6个节点对电源两头的电势相等，我
们知道等电势点间无电流流通，
这样可把等电势点间相接的
2Ω电阻都去掉，最后可得等效
电路如图6（b）所示。
因为：1/RAB＝1/R12＋（1/2R）×6＝（4/R）。
则：RAB＝0．5Ω。
流经R12的电流为
（UAB/R12）＝5A，
流经其他6个节点电流均为
（UAB/2R）＝2．5A。
电路耗费总功率为
2
Ｗ。
P＝（U/R）＝200
AB
二、对称性观点的应用
对称性剖析在电路中有重要应用，在光学考题，特别是对于镜面成像，更要注意它的应
用。
例5、如图7（A）所示，两面竖直搁置的平面镜互成