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初 中 几 何 常 见 辅 助 线 作 法 口 诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形
图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆
半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
作法 图形
平移腰，转
化为三角形、平
行四边形。
平移对角
线。转化为三角
形、平行四边
形。
延长两腰，
转化为三角形。
作高，转化
为直角三角形和
矩形。
中位线与腰
中点连线。
作助的常用方法
在利用三角形三关系明段不等关系，如直接不出
来，可接两点或廷某构成三角形，使中出的段在一个或几个三角形中，再运用三角形三的不等关系明，如：
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例1、 已知如 1-1：D、E△ABC内两点,
A
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求:AB+AC>BD+DE+CE.
明：（法一）
将DE两延分交 AB、AC
M D E N
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于M、N，
在△AMN中，AM+AN>MD+DE+NE;（1）
在△BDM中，MB+MD>BD；
（2）
在△CEN中，CN+NE>CE；
（3）
由（1）+（2）+（3）得：
AM+AN+MB+MD+CN+NE>MD+DE+NE+BD+CE
AB+AC>BD+DE+EC
（法二： 1-2）
延BD交AC于F，廷CE交BF于G，
在△ABF和△GFC和△GDE中有：
AB+AF>BD+DG+GF?（三角形两之和大于第三）
⋯（1）
GF+FC>GE+CE（同上）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
..（2）
DG+GE>DE（同上）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.（3）
由（1）+（2）+（3）得：