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2011 年全国研究生入学考试精编基础 讲义
高
高等数学基本知识点
（配套同济大学版《高等数学》）
编著：北京领航·导航考研
数学教研室名师团队
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一、函数与极限
1、集合的概念
一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给
定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能
构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、„„表示集合，用小写拉丁字母a、b、c„„表示集合中的元素。
如果 a 是集合A中的元素，就说a属于 A，记作：a∈A，否则就说a 不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N
⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或 N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。
集合的表示方法
⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合
⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征