文档介绍：相似三角形的判定两角
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A
B
C
D
E
F
1. 三个角对应_______,三条边对应——————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
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导入
判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？
不需要
探究
如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的
三个角对应相等，那么它们相似吗？
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如果两个三角形三组对应角分别相等， 那么这两个三角形的对应边一定成比例。
理解
知识小结：
。
如果两个三角形三组对应角分别相等， 那么这两个三角形相似。
相似三角形的定义
三角形内角和180°
如果两个三角形有两组对应角分别相等， 那么这两个三角形相似。
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理解
∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
∴ ΔABC ∽ ΔDEF
用数学符号表示：
如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（AA)
三角形相似判定方法1：
B
A
C
E
D
F
思考
如果两个三角形仅有一对角是对应相
等的，那么这两个三角形似吗？
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A
B
C
A’
C’
B’
下列图形中两个三角形是否相似？
A
B
C
D
E
A
B
C
A’
B’
C’
A
B
C
D
E
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例1 如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形是否相似．
证明：∵ ∠B＝∠B′＝90°（已知），
∠A＝∠A′（已知），
∴ △ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别相等的两个三角形相似）
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例2: 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.
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请你来判断下面的话是否正确。
1、有一对角相等的三角形一定相似。 （ ）
2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（ ）
3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。 （ ）
4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。 （ ）
5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。 （ ）
×
∨
∨
×
×
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练****br/>，如图（2)要△ABC∽△ACD，
需要条件 ；
，如图（3)要使△ABE∽△ACD，
需要条件 ；
图2
图3
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