文档介绍：第 1 页
解直角三角形
三角函数的定义
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边及斜边的比、邻边及斜边的比也随之确定.
∠A的对边及邻边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝
∠A的邻边及斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=
∠A的对边及∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即
锐角A的正弦、余弦及正切统称∠A的三角函数.
注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。
明确：0＜sina＜1，0＜cosa＜1.
若∠A及∠B互余，则有：
sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1
30°、45°、60°角的三角函数值
三角函数角
角度
sinα
cosα
tanα
30°
45°
60°
Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； Cosα随着锐角α的增大而减小．
第 2 页
在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；（2）已知一条边及一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
坡比：坡面的铅垂高度及水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式。坡面及水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度及坡角的关系是i＝tan坡角，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
四边形是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形及矩形
仰角、俯角的定义：
从下往上看，视线及水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线及水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角。
简单事件的概率
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是。
无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分及全部之比，不要误会为部分及部分之比。
事件的概率表示：列表、树状图。
在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三个红球，要分红1、红2、红3。虽然都是红球但摸到不同的红球时不能表达清楚的。
实验次数越多,频率越接近概率
尽管随机事件在每次实验中发生及否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。
所以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
直线及圆、圆及圆的位置关系
探究直线及圆的位置关系：
由直线及圆的公共点的个数，得出直线及圆的三种位置关系 ：
第 3 页
（1）相交：直线及圆有两个公共点时，叫做直线及圆相交，这时的直线叫做圆的割线；
（2）相切：直线及圆有唯一公共点时，叫做直线及圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；
（