文档介绍：不等式的性质应用题
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（1）如果 a＞b 那么 a ± c b± c
（2）如果a＞b,c ＞o ， 那么 ac bc
（3）如果a＞b,c ＜o ， 那么ac bc .
不等式的性质
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复****回顾
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情境问题
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
解：设车速是x千米/时。则
把系数化为1，得
答：车速应超过75千米/时。
该问题属于路程问题，关系式：
路程=时间×速度
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学****目标
1、能实际问题中的已知量和未知量，会确定问题中的不等关系。
2、通过分析，明确实际问题所属类型，以及列不等式的方法和技巧。
3、能正确的列不等式和解不等式，应正确规范的回答问题。
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5dm
3dm
10dm
长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备往里继续注水,用Vcm3表示新注入水的体积, 你能写出V的取值范围吗?
解: 新注入水的体积Vcm3与原有水
的体积的和不超过容器的容积.
V+5×3×3≤5×3×10
V+45≤150
V≤105
又因为新注入水的体积V不能是负数,
V≥0且V≤105
实际问题
(不等关系)
数学问题
(不等式)
数学问题的解
(不等式的解)
实际问题的解
检验
因此V的取值范围是:
即0≤V≤105
如何用数轴表示？
探究
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在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
V≥0且V≤105
即0≤V≤105
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长方体形状的鱼缸长5dm,宽3dm, 高10dm,鱼缸内的水是满的,现准备养一种观赏金鱼,由于放置氧气设备等原因,鱼缸中的水不能超过三分之二,已知每分钟放水10dm3,问至少需要几分钟?
我们一起练
解法一:
设需要x分钟,由题意得:
10x≥ ×5×3×10
10x≥50
X≥5
这是根据放掉的水来找不等关系.
答：至少需要5分钟。
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解法二:
设需要x分钟,由题意得:
5×3×10－10x≤ ×5×3×10
150-10x≤100
-10x≤-50
X≥5
答:至少需要5分钟.
这是根据剩余的水来找不等关系.
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拓展训练：
1、一个三角形的一条边长为18cm,要使它的面积不大于边长为5cm的正方形的面积，求这个三角形已知边上高的取值范围。
解：设这个三角形已知边上高为hcm，
据题意得： x18h≤5x5
解得：h ≤
又因为三角形的高必须为正数，所以h＞0，
所以这个三角形已知边上高的取值范围是：
0＜h ≤
。
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2、某工程队计划在10天内修路6km，，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
书128页11、12、13题
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