交通规划 第四章.ppt

文档介绍：交通规划 第四章
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方向盘转动角度为与前轮转动角度为的关系：
=k
二、缓和曲线的性质
式中：是－向盘转动的角度，
=t
汽车前轮的转向角为:
=kωt (rad)
t－行驶时间
轨迹曲率半径：
φ
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值很小，故：
经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：
l=vt (m)
说明：行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，－－－回旋线性质。
rl=C
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三、缓和曲线的形式
（一）回旋线作为缓和曲线

我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。
回旋线的基本公式为：
rl=A2 (rl=C) ——极坐标方程式
式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；
l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）；
A——回旋线的参数。A表征曲率变化的缓急程度。
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（1）回旋线的参数值A的确定：
回旋线的应用范围：
O
R
Ls
Y
X
缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=∞；
缓和曲线终点：回旋线某一点，l＝Ls，r＝R。
则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：
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直线
直线
圆曲线
缓和曲线
缓和曲线
缓和曲线的曲率变化：
rl=A2 k＝1/r＝l/A2－－线性关系
ZH
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回旋线起点切线
o
以r=A2/l代入*得：
回旋线微分方程为：
dl = r · d *
dx = dl · cos
dy = dl · sin
或l·dl = A2·dβ
（2） 回旋线的数学表达式：
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初始条件：当l=0时，=0。
对l·dl=A2·d积分得：
式中：——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。
对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入β表达式，再进行积分。
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dx，dy的展开：
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对dx、dy分别进行积分：
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