文档介绍：防洪物资调运的优化模型
摘要
本文首先将题中所给的交通图抽象成一张无向图,(Floyd)算法求出各点之间的最短路径,滤去无用数据,找出我们需要的两单位之间的最短路径,所得结果即为问题1所要求的最优公路交通网数学模型(见表2和图3).
对于问题2,在重点保证国家储备库的前提下,将问题抽象为一个多阶段单目标的规划问题,以总的运输费用最低为目标,采用带模糊条件的物资调运系统(GTSWFC):第一阶段,只给储备库调运物资,使其达到预测库存量;第二阶段,只给八个仓库调运物资,直到满足其预测库存量;第三阶段,重新考虑储备库,只给它们调运物资,并使其达到最大库存量;第四阶段,只给八个仓库调运物资,直至所有仓库及企业自己的库存都达到最大.
对于问题3,运用问题2中带模糊条件的物资调运系统(GTSWFC)模型可以解答出问题3,得到20天后各库的库存量为
对于问题4,在汛期来临后,需改进对问题2所建的模型,即在其基础上分三种情况来考虑:情况一,灾情在调运过程的第一阶段发生;情况二,灾情在第二阶段发生;情况三,,各个仓库或储备库未达到其预测库存量,此时情况紧急,根据问题1的方法,“虚拟”运输时间量化“紧急程度越大的单位,就尽量多运输”这一模糊行为,以总的运输所耗时间最少为目的改进带模糊条件的物资调运系统(GTSWFC),由于各个仓库和储备库都已达到预测库存量,此时视为情况不紧急状态,可以以总运输费用最少为目标确定路径.
通过所建防洪物资调运的优化模型,在现实生活中,可以根据实际情况,做出合理的决策,使得总的运输费用或所耗时间达到最优,减少损失,为防洪抗洪工作提供可性行方法.
(略)

,我们按照题中附件1所示按照各单位的顺序依次标号,如1表示企业1,5表示仓库2,13表示储备库2等;
、企业2和企业3的预测库存和最低库存都为0;
,假设在问题2的解决中没有发生洪灾,并且公路交通不受影响;
,假设高速公路的平均速度是普通公路的两倍;
;
,故假设各企业之间是不运输物资的.

: 表示在灾情未发生时,第阶段从单位到单位的每天调运量,其中;
: 表示灾情发生后, 从单位到单位的每天调运量;
: 表示单位的现有库存量,其中;
: 表示单位的预测库存量,其中;
: 表示单位的最大库存量,其中;
: 表示单位的最小库存量,其中;
: 表示在灾情未发生时,从单位到单位的每百件物资的最低运费, 可以表示为:
: 表示在灾情发生后,从单位到单位的每百件物资的最低运费;
: 表示在灾情未发生时,第阶段调运方案所需的时间;
: 表示在灾情发生后,调运物资所耗费的时间;
: 表示在灾情未发生时,从单位到单位调运每百件物资所耗费的时间;
: 表示在灾情发生后,从单位到单位调运每百件物资所耗费的时间;
:表示在灾情发生后,地的物资相对紧缺程度;
: 表示在灾情未发生时,第阶段总的运费;
: 表示在灾情发生后,总的运输所耗时量.

问题1的解答
问题1的分析
题中指出,,在这个过程中,灾情还未发生,,在决定交通网络的模型时,,可以把问题抽象成求任意两点间的最小路径问题.
问题1模型的建立与求解
在题目所给的交通图中,以标有数字的公路交汇点为顶点,交汇点之间的连线为边,将其余无用边和顶点删除,,有以下两种情况:

图 1 图 2
(如图1):
在图1中,我们给交汇点20和交汇点22之间的路线重新赋予权值,新的权值两交汇点之间的距离普通公路的单位运输成本,=96;
(如图2):
在图2中,我们给交汇点7和交汇点27之间的路线重新赋予权值,新的权值两交汇点之间的距离高速公路的单位运输成本,即702=140.
从而,我们得到了任意两交汇点间路线新的权值(见表1):
表1
路线
权值
路线
权值
路线
权值
路线
权值
[1]~[2]
48
[6]~[