文档介绍：2
函数的单调性
一、 教材分析：
本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数图像的趋势，表示了自变量和因 变量之间的关系，是数形结合数学思想的基础，与函数的奇偶性呈并列的关系， 他俩从不同侧面研究函数性质。在函数性质中具有举足轻重的地位。本节利用图 像观察推导单调性判断方法，该方法再次体现了数形结合的主要思想。
二、 教学目标：
（一） 知识目标：
1、 理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；
2、 能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。
（二） 能力目标：
1、 培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力；
2、 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生 观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明， 提高学生的推理论证能力。
（三） 情感目标
1、 通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的 良好****惯；
2、 通过问题链的引入，激发学生学****数学的兴趣，学生通过积极参与教 学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学****数学的自 信心。
三、 教学重难点：
重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。
难点：函数单调性的判断与证明。
四、 课型：新授课
五、 教学方法、手段：
方法：启发引导与自主探究讨论相结合。
手段：多媒体辅助课堂教学。
六、 教学设计思想：
我从生活中的实例导入，层层设疑，弓I导学生观察图像，数形结合，为了进 一步研究单调性，接着给出了学生熟悉的函数 y = 2x，y = -2x，y = x2图像，
以这些基本图形为素材，逐步由形到数引导学生发现图像上升或下降时函数值的 变化规律，再推广到一般函数，从而得出增减函数定义。学生归纳出判断的方法 及步骤并进行简单的应用。
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应用上：运用课本例2对应练****及思考题目利用讲练结合启发联想形式， 例 题讲解以启发引导为主，练****时放手让学生独立完成，体现自主特点。思考题让
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学生能够举一反三，体会由特殊到一般的数学思想。
为了让学生掌握定义及判断方法培养严密的数学语言表达能力， 我让学生自
己总结，利于理解本节知识体系。
作业布置体现层次性，照顾各层次的同学
教学 流程
教学内容
教师活动
学生活动
a学 意图
（一）
引例1：招远市昨天24小
同学们每天从早上
以实际生
到中午又到晚上，
活为例让
情
张气温变化图
我们都会明显感觉
学生感受
到气温在不断发生
此问题比较简单，多数
到生活中
景
tfl'
b / 、
变化，其实，生活
同学都能回答上来：
处处蕴含
导
/ \
: / \
中处处有数学，这
我能看出从4点到7点，
着数学，
f 少 U 10 壮 14 16 IS 2D 21X14 沁
其中就蕴含了丰富
7点到14点温度是升高
激发学生
的数学知识一一函
的；从0点到4点，14
的学****热
课
你能看出一天中温度的变
数的单调性。什么
点到24点温度是下降
情，学以
化趋势吗？
是函数的单调性
的。（学生举手回答，提
致用。
这种某一区域内函数上升
呢？我们先从气温
问2个）
引出下个
或下降的趋势叫函数的单
图中来体会一下
引例
调性
来看上节课
思考并回顾上节课留的
怎么用数学语言来表述
的作业：3个
作业题目。
呢？
函数图像
引例2：
问题（1）:观
「观察回答：
以学生较
察图像：你能
熟悉的函
说出这三个
数图像入
函数图像的
积极思考
手会让同
!\
变化趋势
（小组讨论后，派代表
学联系旧
y = 2x
吗？
抢答。此冋题不难，同
知，熟悉
学们积极性会比较咼，
感也倍增
（_叫址）y =2X上升
抢答冋学也会如雨后春
学****新知
笋……提问2个同学）
浓烈。
（一co,址）y =2x是 y 随
单调
着x的增大而增大。
性表
课件演示
述的
同学观察
范围
问题（2）:观
同桌讨论后（自由回答，
回答变化
察变量：x自
趋势，生
左向右增大
相对来说这个问题更简
动形象。
y = 一 2x
y值如何变
单，先起立的同学回答。
层层设问
化？
提问1个同学）
逐步引导
（_O0,址）y