文档介绍：. .
优选
三角形的中位线****题全面归类
直接应用
如图1所示，EF是△ABC的中位线，假设BC=8cm，
那么EF=_______cm．
2．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，那么连结三边中点
所围成的三角形的周长是_________cm．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，那么连结两条直角
边中点的线段长为_______．
4．假设三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，
那么原三角形的周长为_______．
5．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，
小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一
位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到
达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE
的长为10m，那么A，B间的距离为_______．
6.△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，
再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，
第2021个三角形的周长是〔〕
、 B、 C、 D、
7．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，
AC=4，那么四边形AEDF的周长是〔〕
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优选
A．10 B．20 C．30 D．40
，□ ABCD的对角线AC，BD
相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．
，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，
CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．
，在□ABCD中，E，F分别是
AD，BC的中点，求证：MN∥BC．
11.：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，
且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC
交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．
，△ABC中，AD=AB，AE=AC，BC=.
(角平分线的垂线必有等腰三角形)
，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD平分
∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．
，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.
求证：〔1〕DE∥AB；〔2〕DE=〔AB+AC〕
如图17，BE、CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M.
求证：MN∥BC.
二、中点寻线，线组形〔多个中点〕
，在四边形中，点是线段上的任意一点
B
G
A
E
F
H
D
C
，分别是的中点．
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优选
证明四边形是平行四边形；
，在四边形ABCD中，AD=BC，点
E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。
求证：△EFG是等腰三角形。
3.：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G
分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．
中点寻线，线构形
，四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，
E，F分别是AP，RP的中