文档介绍：高二（文科）数学―导数的应用巩固练****二）
一、填空题
处取得极大值.
2．与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x）＝x3＋3x2－1相切的直线方程是____________．（精品文档请下载）
3．三次函数f（x)＝mx3－x在(－∞，＋∞）上是减函数，则m的取值范围是___________．
4．已知函数f(x）＝x3－12x＋8在区间［－3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________。（精品文档请下载）
5。 已知函数f(x）＝x3＋bx2＋cx的图象如
图所示，则x＋x＝________.
6．设函数f(x）＝x3＋·x2＋tan θ，其中θ∈，则导数f′（1）的取值范围是________．（精品文档请下载）
7．已知f（x)＝（2x－x2)ex,给出以下四个结论：
①f(x）〉0的解集是｛x|0〈x<2｝;②f(－)是极小值，f(）是极大值;③f（x)没有最小值,也没有最大值；④f(x）有最大值,没有最小值．其中判断正确的序号是________．（精品文档请下载）
8．把一个周长为12的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为________．（精品文档请下载）
9．若a＞0,b＞0,且函数f（x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于____________．（精品文档请下载）
10．已知函数f(x）（x∈R)的图象上任一点(x0，y0）处的切线方程为y－y0＝（x0－2)（x－1）（x－x0），那么函数f（x)的单调减区间是______________________．（精品文档请下载）
11．给出定义：若函数f（x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在
D上也可导，则称函数f（x)在D上存在二阶导函数,记f″（x）＝（f′(x））′。若f″(x)<0在D上恒成立,则称函数f（x）在D上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是________．(填序号）（精品文档请下载）
①f（x）＝sin x＋cos x ②f（x）＝ln x－2x ③f(x)＝－x3＋2x－1 ④f(x）＝－xe－x（精品文档请下载）
12．已知函数f（x)＝f′cos x＋sin x，则f的值为________．（精品文档请下载）
13．若函数f(x）＝kx3＋3(k－1）x2－k2＋1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是________．（精品文档请下载）
14．函数y＝x2(x〉0）的图象在点（ak,a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1,其中k∈N*.若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．（精品文档请下载）
二．解答题
15．已知函数f(x）＝ax3＋x2＋bx(其中常数a,b∈R），g（x)＝f（x）＋f′（x）是奇函数．（精品文档请下载）
(1)求f（x）的表达式；
(2)讨论g（x)的单调性，并求g(x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．
16．设f（x）＝ln x＋－1，证明：当x〉1时,f（x）〈(x－1)；。（精品文档请下载）