文档介绍：二次函数最值问题及解题技巧个人
二次函数最值问题及解题技巧个人
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二次函数最值问题及解题技巧个人
一、二次函数线段最值问题
1、平行于 x轴的线段最值问题
1）第一表示出线段两个端点的坐标
2）用右边端点的横坐标减去左边端点的横坐标
3）获得一个线段长对于自变量的二次函数
4）将其化为极点式，并依据 a的正负及自变量的取值范围判断最值
2、平行于 y轴的线段最值问题
1）第一表示出线段两个端点的坐标
2）用上边端点的纵坐标减去下边端点的纵坐标
3）获得一个线段长对于自变量的二次函数分析式
4）将其化为极点式，并依据 a的正负及自变量的取值范围判断最值
3、既不平行于 x轴，又不平行于 y轴的线段最值问题
1）以此线段为斜边结构一个直角三角形，并使此直角三角形的两条直角边分别平行于x轴、y轴
2）依据线段两个端点的坐标表示出直角极点坐标
3）依据“上减下，右减左”分别表示出两直角边长
4）依据勾股定理表示出斜边的平方（即两直角边的平方和）
5）获得一个斜边的平方对于自变量的二次函数
6）将其化为极点式，并依据 a的正负及自变量的取值范围判断最值
7）依据所求得的斜边平方的最值求出斜边的最值即可
二、二次函数周长最值问题
1、矩形周长最值问题
1）一般会给出一点落在抛物线上，从这点向两坐标轴引垂线组成一个矩形，求其周长
最值
2）可先设此点坐标，点 p到x轴、y轴的距离和再乘以 2，即为周长
3）将其化为极点式，并依据 a的正负及自变量的取值范围判断最值
2、利用两点之间线段最短求三角形周长最值
1）第一判断图形中那些边是定值，哪些边是变量
2）利用二次函数轴对称性及两点之间线段最短找到两条变化的边，并求其和的最小值
3）周长最小值即为两条变化的边的和最小值加上不变的边长
三、二次函数面积最值问题
1、规则图形面积最值问题 （这里规则图形指三角形必有一边平行于坐标轴， 四边形必有一
组对边平行于坐标轴）
1）第一表示出所需的边长及高
2）利用求面积公式表示出头积
3）获得一个面积对于自变量的二