文档介绍：卓越教育东莞分校
六年级精英班数学讲义（62期）
第二讲圆柱的表面积与体积的计算
一、学习目标
1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。
2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题
二、主要知识点回顾
1、圆柱体表面积的概念和计算方法
圆柱体的表面积指它的（）与两个（）的和，用字母表示为：
S表=$侧+$底X2=2r•h+2r2=2r（h+r）=C（h+r）
2、圆柱体积的计算方法
V=§=r2h
3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题
（1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（）”。
（2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时，应用“（）”取近似值。
（3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法
①求材料：表面积
②求压路面积：侧面积
③求容积或者占空间大小：体积
④求占（站）地面积：底面积
⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积
⑥求无盖圆柱形水桶所装的水：容积
⑦求压路机所行路程：底面周长
三、方法探讨
例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（）
倍，体积扩大到原来的（）倍。
提示：根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。
例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米
的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的体积
是（）立方厘米。（2009年联考题）
思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积
例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根
圆柱形木条原来的体积是多少立方分米
分析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。
提示：画图分析，有助于我们把问题简单化。
例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少平方厘米，这个圆柱体
的底面直径是（）厘米；截去部分的体积是（）立方厘米。（07年东华）
思考：减少的表面积相当于哪部分的面积
四、综合练习
（一）填空
1、一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的底面积是（），
侧面积是（），表面积是（），体积是（）
2、一个圆柱体的侧面展开，是一个边长为厘米的正方形，这个圆柱体的体积
是（）立方厘米。
3、把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体，而襦
表面积就增加了40平方厘米，这个圆柱体的底面半径।J
是（）厘米，体积是（）立方厘米。
4、有一只直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积的6倍。水桶的容积是（）开。
5、一个圆柱体，如果它的高截短3厘米，表面积就减少平方厘米，这个圆柱的底面直径是（）厘米；截去部分的体积是（）立方厘米。
（二）判断
1、把一根圆柱形的钢条锯成两段，总体积和表面积都不变。（）
2、两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定也相等。（）
3、一个圆柱的高扩大几倍，它的体积也会扩大到原来的几倍。（）
4、两个圆柱的底面周长相等，高相等，那么体积也相等。（）
5、底面周长和高都相等的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。（）（三）选择
1、一只圆柱形无