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乘法心算速算法（完整版）
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世界之大，无奇不有，数学运算，奇妙无穷。算法探秘，妙不可言，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学****去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
一、有趣的乘法
数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法
1、
3
、6、9：
1
、有趣的乘法1
一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公正，你有几个
我是几，最高领导我唯一；若要出现不公正，最少的有几我是几，最
高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加 1。
11×11 =121 111×11=1221
1111×11=12221
111×111 = 12321 1111×111=123321
11111×111=1233321
根据以上运算结果，通过剖析、概括、总结，得出：随意两个只含数
1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两
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个因数的位数差（大减小）加 1，最大的数字总是集中在中间，其两
侧数字对于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是 1，向右逐位
递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减 1至到1。比如：
2、有趣的乘法3
33×33=1089 333×33=10989
3333×33=109989
根据以上运算结果，通过剖析、概括、总结，得出：随意两个只含数
3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1
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与

8

的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减

1，“1”一个
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挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个

1的是

0，0

只有一个，所
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有8也都紧挨着，8右边总是只有一个 9。当两个因数的位数相同时，
0右边是8，当两个因数的位数不相同时， 0与8之间还有9，此处
的个数等于这两个因数的位数差。比如：
3、有趣的乘法6和9
66×66=4356 666×66=43956
6666×66=439956
99×99=9801 999×99=98901
9999×99=989901
999×999=
6和9的规律请大家总结
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二、随意一个两位数乘以 99的心算速算技巧
随意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。（如ab×99得数为：ab-1
做前积，ab补数做后积。）
18×99=1700+82=1782
16×99=1500+84=1584
23×99=2200+77=2277
24×99=2300+76=2376
根据以上运算结果，通过剖析、概括、总结，得出：随意一个大于
10的两位数乘以 99其积必然是四位数，并且这个四位数的前两位
数总是等于这个两位数减去 1，后两位数与前两位数的对应位之和总
是等于9。或后两位数总是等于
100减去这个两位数。
39×99=3861
37×99=3663
48×99=4752
42×99=4158
56×99=5544
57×99=8643
61×99=6039
67×99=6633
78×99=7722
74×99=7326
89×99=8811
86×99=8514
99×99=9801
92×99=9108
同理：随意一个大于 100的三位数乘以999其积必然是六位数，并
且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去 1，后三位数与前
三位数的对应位之和总是等于 9。或后三位数总是等于 1000减去这
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个两位数。（如

abc

×999

得数为：abc-1

做前积，abc

补数做后积。）
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118×999=117