文档介绍：★小学四年级奥数专题解说之 “周期问题”
杨启令
专题简析 ：在平时生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。如：人的 12 生肖，一
年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。像这些问题，我们称为“简单周期问题” 。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。 所以这就要求我们对题目要仔细审题， 判断其不断重复出现的规律， 也就是找出循环的固定数， 然后利用除法算式求出余数， 最后根据余数得出正确的结果。
例题 1
年 10 月 1 日是星期一，问 10 月 25 日是星期几？
： 2001
剖析：我们知道，每个星期有
7 天，也就是说以 7 天为一个周期不断地重复。那么从
10 月
1 日到 10 月 25 日经过了 25—1=24 （天）。因此用除法算式解答。
解：（1）、从 10 月 1 日到 10 月 25 日有： 25— 1=24（天）
（ 2）、 24
天里有多少个星期余多少天？
24÷ 7=3（个星期） 3（天）
（说明 24 天中包含 3 个星期还多
3 天，最后一天起，再过
3 天就应是星期四）
答：10月 25
日是星期四。
练习题：
1、 2001 年 5 月 3 日是星期四，问 5 月 20 日是星期几？
2、 2008 年 8 月 1 日是星期三，问 8 月 28 日是星期几？
3、 2001 年 6 月 1 日是星期五，问 9 月 1 日是星期几？
例题 2： 100 个 3 相乘，积的个位数字是几？
剖析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就能够了。
解 ：（1）、 1× 3=3 1 个 3 相乘积的个位数字是： 3
（ 2）、 3× 3=9 2 个 3 相乘积的个位数字是： 9
（ 3）、 3× 3× 3=27 3 个 3 相乘积的个位数字是： 7
（ 4）、 3× 3× 3×3=81 4 个 3 相乘积的个位数字是： 1
（ 5）、 3× 3× 3×3× 3=243 5 个 3 相乘积的个位数字是： 3（已经重复出现）
（说明：能够发现积的个位数分别以 3、9、 7、 1 不断出重复出现的。即每 4 个 3 的积的个
位数为一个周期。 ）
所以 100 个有多少个周期？ 100÷ 4=25（个）（整除说明是最后一个即个位为 1）
答：积的个位数字是 1。
练习题：
1、 23 个 3 相乘，积的个位数字是几？答：
2、 100 个 2 相乘，积的个位数字是几？答：
3、 50 个 7 相乘，积的个位数字是几？答：
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例题 3：
A B C A B C A B
万 事 如 意 万 事 如 意
上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“ A 万”，第二组“ B 事”， 问第 20 个
组是什么？
剖析 ：察看上表，发现有两个独立的排列规律。上面一组是以“ A 、 B 、C”三个字母为一
个周期重复出现的，下一组是以“万、事、如、意”四个字为一