文档介绍：任意角和弧度制
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探究一：角的形成结果；
在齿轮传动中，被动轮与主动轮是
按相反方向旋转的.
一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以
按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转.
你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转
60度所形成的角，与按顺时针方向旋转60度所
形成的角是否相等？
如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体10800”、“转体12600”这样的解说．因此，仅有0°～360°范围内的角是不够的．
角的形成过程
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规定：
按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．
如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角.
任意角
度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要
考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到：
任意大小.
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β
B2
γ
A
B1
α
O
对于
你能用图形表示这些角吗？你能总结一下作图的要点吗？
画图表示一个大小一定的角:
(1)先画一条射线作为角的始边，
(2)再由角的正负确定角的旋转方向，
(3)再由角的绝对值大小确定角的旋转量，
(4)画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注.
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问题1： 钟表经过4小时，时针与分针各
转 (填度).
问题２：如果你的手表慢了20分钟，，你应该将分钟分别旋转多少度才能将时间校准？
－120°，450°.
－120°，-1440°.
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探究二：象限角
思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？
x
o
y
象限角：角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于
任何象限，或称这个角为轴线角.
那么下列各角：-50°，405°，210°,
-200°，－450°分别是第几象限的角？
－50°
x
y
o
x
y
o
210°
x
y
o
405°
x
y
o
－200°
x
y
o
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问题３：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？
象限角只能反映角的终边所在象限(位置)，不能反映角的大小.
问题2：锐角是第几象限的角？第一象限的角
是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？
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思考４：在直角坐标系中，135°角的终边在什么位置？终边在该位置的角一定是135°吗？
x
y
o
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探究三：终边相同的角
思考1：－32°，328°，－392°是第几象限的角？这些角有什么内在联系？
－32°
－392°
x
y
o
328°
与－32°角终边相同的角有多少个？
这些角与－32°角在数量上相差多少？
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