文档介绍：分部积分法
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第三节 分部积分法
设函数 及 具有连续
对上式两边求不定积分，得
导数．已知两个函数乘积的导数公式为
移项，得
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公式①称为分部积分公式．
即
①
例1 求
解 选取
则
代入分部积分
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公式①，得
如果选取
则
代入分部积分
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公式①，得
上式右端的积分比原积分更不易求出．
由此可见，如果 和 选取不当，就求
不出结果．所以应用分部积分法时恰当地选取
一般考虑下面两点：
和 是一个关键．应该怎样选取 和 呢？
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① 要容易求出；
② 要比原积分 容易积出．
例2 求
解 选取
则
代入分部积分公式①，
得
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例3 求
解
（再次使用分部积分法）
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① 若被积函数是幂函数（幂指数是正整数)
和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积，
就考虑用分部积分法，并选幂函数为 ,
经过一次分部积分，就可使幂函数的次数
降低一次．
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例3 求
解 令
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例4 求
解 令
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