文档介绍：刚体转动
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力矩的功
力矩作功
力矩的功率:
结论：刚体内力矩的功的代数之和恒为零。
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刚体绕定轴转动的动能定理
合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 .
例1：一质量为m、长为L的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内转动。细棒从水平位置开始自由下摆，求: 细棒摆至竖直位置时的角速度。
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O
C
mg
C

设棒摆到竖直位置时角速度为ω，则由转动动能定理得：
细棒以一端为转轴的转动惯量为：
L
g
/
3
=
w
代入得：
解：下摆时，棒所受的力矩只有重力力矩
(mgLsinθ)/2，所作的功为：
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刚体的重力势能
其中：hC为刚体质心到重力势能零点的距离。
质点系和刚体的功能原理
A外＋A内非＝E2 – E1
质点系和刚体的机械能守恒定律
A外＝0
A非保内＝0
则E2 ＝ E1＝常量
如果
在只有保守内力做功的情况下，质点系和刚体的机械能保持不变。
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本题也可用机械能守恒定律求解，即：
这说明，一般质点系的功能原理和机械能守恒定律同样可用于刚体转动。
例2：一质量为m、长为L的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内转动。细棒从水平位置开始自由下摆，求: 细棒摆至竖直位置时的角速度。
细棒以一端为转轴的转动惯量为：
L
g
/
3
=
w
代入得：
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例3、已知m2的物体放在倾角为  的粗糙斜面上，滑动摩擦系数为，一端与轻弹簧连接，（弹簧的倔强系数为k),另一端绕定滑轮与m1的物体相连，定滑轮可看成匀质圆盘，质量为m，半径为R， m1初时静止，求m1下落h处时的加速度和速度。
m2
m1
m , R
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§ 质点和刚体的角动量
质点运动状态的描述:
刚体定轴转动运动状态的描述:
力的时间累积效应冲量、动量、动量定理.
力矩的时间累积效应冲量矩、角动量、角动量定理.
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质点以角速度作半径为的圆运动，相对圆心的角动量
质量为m的质点以速度v 在空间运动，某时刻相对原点 O 的位
矢为r ，质点相对于原点的角动量:
大小
的方向符合右手法则.
质点角动量
一、质点角动量
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二、质点系的角动量：
刚体的角动量：
质点系内部所有质点的动量对某一定点的转矩，即：
定轴转动的刚体，其内部所有质点具有相同的角速度：
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