文档介绍：word
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13. 反函数存在的条件是什么？
〔一一对应函数〕
求反函数的步骤掌握了吗？ 〔①反解x；②互换x、y；③注明定义域〕
14. 反函数的性质有哪些？
反函数性质：
反函数的定义域是原函数的值域 〔可扩展为反函数中的x对应原函数中的y〕
反函数的值域是原函数的定义域〔可扩展为反函数中的y对应原函数中的x〕
反函数的图像和原函数关于直线=x对称〔难怪点〔x,y〕和点〔y，x〕关于直线y=x对称
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
由反函数的性质，可以快速的解出很多比拟麻烦的题目，如
〔04. 某某春季高考〕函数，
对于这一类题目，其实方法特别简单，呵呵。反函数的y,不就是原函数的x吗？那代进去阿，答案是不是已经出来了呢？〔也可能是告诉你反函数的x值，那方法也一样，呵呵。 自己想想，不懂再问我
15 . 如何用定义证明函数的单调性？
〔取值、作差、判正负〕
判断函数单调性的方法有三种：
(1)定义法：
根据定义，设任意得x1,x2，找出f(x1),f(x2)之间的大小关系
可以变形为求的正负号或者与1的关系
(2)参照图象：
①假如函数f(x)的图象关于点(a，b)对称，函数f(x)在关于点(a，0)的对称区间具有一样的单调性； 〔特例：奇函数〕
②假如函数f(x)的图象关于直线x＝a对称，如此函数f(x)在关于点(a，0)的对称区间里具有相反的单调性。〔特例：偶函数〕
(3)利用单调函数的性质：
①函数f(x)与f(x)＋c(c是常数)是同向变化的
②函数f(x)与cf(x)(c是常数)，当c＞0时，它们是同向变化的；当c＜0时，它们是反向变化的。
③如果函数f1(x)，f2(x)同向变化，如此函数f1(x)＋f2(x)和它们同向变化；
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〔函数相加〕
④如果正值函数f1(x)，f2(x)同向变化，如此函数f1(x)f2(x)和它们同向变化；如果负值函数f1(2)与f2(x)同向变化，如此函数f1(x)f2(x)和它们反向变化；〔函数相乘〕
⑤函数f(x)与在f(x)的同号区间里反向变化。
⑥假如函数u＝φ(x)，x[α，β]与函数y＝F(u)，u∈[φ(α)，φ(β)]或u∈[φ(β),φ(α)]同向变化，如此在[α，β]上复合函数y＝F[φ(x)]是递增的；假如函数u＝φ(x),x[α，β]与函数y＝F(u)，u∈[φ(α)，φ(β)]或u∈[φ(β)，φ(α)]反向变化，如此在[α，β]上复合函数y＝F[φ(x)]是递减的。〔同增异减〕
⑦假如函数y＝f(x)是严格单调的，如此其反函数x＝f－1(y)也是严格单调的，而且，它们的增减性一样。
f(g)
g(x)
f[g(x)]
f(x)+g(x)
f(x)*g(x) 都是正数
增
增
增
增
增
增
减
减
/
/
减
增
减
/
/
减
减
增
减
减
∴……〕
16. 如何利用导数判断函数的单调性？
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值是〔〕
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
∴a的最大值为3〕
17. 函数f(x)具有奇偶性的必要〔非充分〕条件是什么？
〔f(x)定义域关于原点对称〕
注意如下结论：
〔1〕在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
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判断函数奇偶性的方法
定义域法
一个函数是奇〔偶〕函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇〔偶〕，如此函数为非奇非偶函数.
.
奇偶函数定义法
在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算，然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性.
复合函数奇偶性
f(g)
g(x)
f[g(x)]
f(x)+g(x)
f(x)*g(x)
奇
奇
奇
奇
偶
奇
偶
偶
非奇非偶
奇
偶
奇
偶
非奇非偶
奇
偶
偶
偶
偶
偶
18. 你熟悉周期函数的定义吗？
函数，T是一个周期。〕
我们在做题的时候，经常会遇到这样的情况：告诉你f