文档介绍：?第四章隧道结构计算的有限单元法第四章隧道结构计算的有限单元法内容摘要: 内容摘要: 位移有限位移有限单单元法的基本公式、等参数元法的基本公式、等参数单单元及元及夹层单元、隧道结构的有限元法计算。夹层单元、隧道结构的有限元法计算。??重点与难点: 重点与难点: 有限有限单单元法基本原理、基本公式及在隧道机元法基本原理、基本公式及在隧道机构计算中的具体应用。构计算中的具体应用。学时: 学时: 5 5 <scr<scr 有限有限单单元法是一元法是一种种数数值计值计算方法,其基本思路是将算方法,其基本思路是将连连续模型离散成为有限个单元,每个单元满足一定的力学条续模型离散成为有限个单元,每个单元满足一定的力学条件,最后将所有单元再集合,组成求解问题的数值计算方件,最后将所有单元再集合,组成求解问题的数值计算方法。法。其核心是用有限代替无限。有限单元法的基本元素是单其核心是用有限代替无限。有限单元法的基本元素是单元,单元的类型和单元的位移函数,对解的收敛性有着十元,单元的类型和单元的位移函数,对解的收敛性有着十分重要的影响。分重要的影响。在隧道和地下结构的有限元分析中,常用的单元类型有在隧道和地下结构的有限元分析中,常用的单元类型有线单元、面单元、体单元。线单元、面单元、体单元。<scr<scr § §4-1 4-1 位移有限单元法的基本公式位移有限单元法的基本公式??杆单元:杆单元在隧道力学中用来模拟锚杆,它属于一个杆单元:杆单元在隧道力学中用来模拟锚杆,它属于一个二力杆。二力杆。??梁单元:梁单元在隧道力学中用来模拟喷射混凝土。梁单元:梁单元在隧道力学中用来模拟喷射混凝土。??三角形常应变单元:隧道围岩平面问题的计算中常用的单三角形常应变单元:隧道围岩平面问题的计算中常用的单元类型。元类型。??矩形单元:隧道围岩平面问题的计算中常用的单元类型。矩形单元:隧道围岩平面问题的计算中常用的单元类型。??三角形截面环单元:用来分析空间轴对称问题。三角形截面环单元:用来分析空间轴对称问题。??四面体常应变单元:用来分析一般的空间问题。四面体常应变单元:用来分析一般的空间问题。??以上各种单元的平衡、几何、物理方程,位移模拟函数和以上各种单元的平衡、几何、物理方程,位移模拟函数和刚度矩阵。刚度矩阵。<scr<scr § §4-2 等参数单元及夹层单元 4-2 等参数单元及夹层单元??等参元:位移模式和坐标变换式采用相同函数的单元。等参元:位移模式和坐标变换式采用相同函数的单元。等参元除了分等参元除了分为为一一维维、二、二维维、三、三维维之外,也可分之外,也可分为为低低阶阶和和高阶单元。高阶单元。夹层单元:关于夹层单元,安德逊( 夹层单元:关于夹层单元,安德逊( Anderson Anderson )、尼格)、尼格( (Nigo Nigo )等都提出过不同的的单元模型。目前普遍得到公)等都提出过不同的的单元模型。目前普遍得到公认的是古德曼( 认的是古德曼( Goodman Goodman )所建议的单元模式)所建议的单元模式。。力学力学特征:可传递压应力、剪应力,不能传递拉应力;剪应力特征:可传递压应力、剪应力,不能传递拉应力;剪应力超过某一限度时,界面产生滑动。超过某一限度时,界面产生滑动。<scr<scr § §4-3 隧道结构的有限元法计算 4-3 隧道结构的有限元法计算??结构的离散结构的离散??建立单元节点位移和节点力之间的关系建立单元节点位移和节点力之间的关系??单元等效节点力的构成单元等效节点力的构成??建立体系静力平衡方程建立体系静力平衡方程??求解节点位移并计算单元应力和应变求解节点位移并计算单元应力和应变??工程算例工程算例<scr<scr 第五章隧道结构计算的边界单元法第五章隧道结构计算的边界单元法内容摘要: 内容摘要: 线弹线弹性性问题问题的基本解、直接解法、的基本解、直接解法、间间接解接解法、法、含体积力的计算、隧道结构的边界元法计算。含体积力的计算、隧道结构的边界元法计算。??重点与难点: 重点与难点: 边边界界单单元法基本原理、基本公式及在隧道机元法基本原理、基本公式及在隧道机构计算中的具体应用。构计算中的具体应用。学时: 学时: 4 4 <scr<scr ??边界单元法是在边界积分法和有限单元法的基础上发展起边界单元法是在边界积分法和有限单元法的基础上发展起来的。其基本的思路是首先将要求解的工程问题转化成边来的。其基本的思路是首先将要求解的工程问题转化成边界积分方程,然后再将积分边界离散成有限个单元,采用界积分方程,然后再将积分边界离散成有限个单元,采用近似插值的方法将边界积分方程转化为代数方程组,最终近似插值的方法将边界积分方程转化为代数方程组,最终求得的为体的数值解,所以边界单元法是一种半解析