文档介绍：. -
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小波理论实验报告
院〔系〕
专业
学生
学号
日期
2021 年12月
实验报告一
实验目的
运用傅立叶变换知识对常用的根本函数做根本变换。
加深对因果滤波器的理解，并会判断因果滤波器的类型。
运用卷积公式对根本信号做滤波处理并分析，以加深理解。
熟悉Matlab中相关函数的用法。
实验原理
、反变换的根本公式：
及其性质，对所要处理信号做相应的傅里叶变换和逆变换。
：
对所求信号做滤波处理。
实验步骤与容
：
Butterworth滤波器，其冲击响应函数为
1. 求
2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻.
3. 对于信号,画出图形
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4. 画出滤波后图形，比拟滤波前后图形，你会发现什么，这里取
5. 取采用不同的变量值(初始设定A=α=10) 画出原信号图形与滤波后图形，比拟滤波效果。
：
由傅里叶变换的定义式可得：
〔1〕
故该滤波器的幅频特性为：，转折频率；假定，绘制该滤波器的幅频特性曲线如下：
2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻.
〔1〕观察滤波器响应函数可知，只有在输入信号到达后，该滤波器才会有输出响应，此外实际应用的滤波器均是因果滤波器，所以，题中滤波器是因果滤波器。
〔2〕由图1可知，该滤波器为低通滤波器。
3. 对于信号，画出图形
编写matlab程序：
t=linspace(0,pi,80000);
f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+*sin(2*t).*sin(40*t));
plot(t,f);
xlabel('时间/t');
ylabel('信号值/f(t)');
grid on
绘制信号的图形如下：
f(t)波形图
4. 画出滤波后图形，比拟滤波前后图形，你会发现什么，这里取。
对f(t)进展卷积运算，编写MATLAB程序，如下：
A=10;a=10;
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. 优选-
t=linspace(0,pi,80000);
f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+*sin(2*t).*sin(40*t));
h=A*exp(-a*t);
F=conv(f,h);
plot(F);
xlabel('时间/t');
ylabel('滤波后信号值/f(t)');
grid on
运行程序，得到的图形如下：
滤波后的f(t)
，可以看出：经滤波处理后，信号f〔t〕的幅值变大，高频成分得到了有效的抑制，信号的曲线特征变得平滑，而且持续分布相位并未失真，信号的根本信息得到无损传递。
5. 取采用不同的变量值(初始设定A==10) 画出原信号图形与滤波后图形，比拟滤波效果。
对A和a分别取A=a=2，5，10，15，25，并将几个