双因素方差分析模型.doc

文档介绍：从模型1、模型2可以看出，在通常的教学质量评价过程中，人们 只注重对教师教学水平的点评，而对评课人的素质和水平几乎没有讨 论。但事实上，教师教学水平的高低及提高，与评课人的水平是密切 相关的，只有评课人与指导者水平高，对教师教学水平的评价才有 较高的可靠性，教师的教学水平也才会得到提高。方差分析的结论告 诉我们：不但教师之间的水平有显著差异，评课人的水平也 是有显著差异的，因而要想对被评教师做出客观公正的结论，不能 忽视评课者的素质。
请看下例：某高校评估小组（8人）对该校某教研室教师（6人）上学 期教学水平的评分成绩如表2所示。
表2对某教研室教师教学水平的评分
教师
评课人
1
2
3
4
5
6
7
8
1








2








3








4








5








6








试对教师之间的教学水平和评估人之间的水平做出你的评价。
这是一个无重复试验的双因素方差分析问题，因素A是教师,有6个水
平Ai,A2,,A6；因素 B是评课人,有8个水平 Bi,B2,,B8。Xj （i=1,2,,6,j=
1,2,,8)是因素A,B的水平的每对组合(Ai,Bj)做一次试验的数据，其 数学模型为
q + » +右・勺〜屮①
(i = 1,2，…二 1, 2.…)
'刀4 二 0
i話
刀片=0
* i= 1
检验假设
H0a： a 1= a 2=—= a 6= 0,H ia： a 1, a 2 ,…，a 6不全为 0;
H0b： B 1* 2=—= B 7 = 0, H ib： B 1, p2,…,b 7 不全为0。
经计算得：
St=, S a=, S b=01500 09,S e=St-Sa-Sb=017242,从而得
方差分析表如表3所示。
取 a =,有
FA(r-1,(r-1)(s-1))=F (5,35)=
FA(s-1,(r-1)(s-1))=F (7,35)=
由于 Fa= > =F (5,35),
Fb= > =F (7,35),
因此以95%的置信度可以认为教师之间的教学水平有显著差异 ， 同时评课小组成员之间的水平也有显著差异。 由于评课小组成员之间 的水平有显著差异，因此可以讨论如何定量地去比较他们水平的高
表3方差分析表
方差来源
平方和
自由度
均方和
F值
因素A
SA=
r-仁5
SA=S/5=
Fa=S\/Se=1