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第一章 集合及函数概念
课时一：集合有关概念
集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明的，难的，简单的，都不可以构成集合)
（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。
（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
例：{}及{}是表示同一个集合
：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
（1）用大写字母表示集合：{我校的篮球队员}{1,2,3,4,5}
（2）集合的表示方法：列举法及描述法。
1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {……}
2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{xÎ 3>2} ,{ 3>2}
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
（1）有限集：含有有限个元素的集合
（2）无限集：含有无限个元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合 例：{2=－5｝
5、元素及集合的关系：
（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：aÎA
（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或
整数集Z
有理数集Q
实数集R
课时二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：（或BＡ）
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A及B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作或
2. 真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作(或)
或若集合AÍB，存在且x A，则称集合A是集合B的真子集。
3．“相等”关系： (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 {2-1=0} {-1,1} “元素相同则两集合相等”
4. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任