文档介绍：时间序列分析信息与通信工程学院叶方学习内容?什么是随机时间序列?为什么要讨论随机时间序列?如何进行随机时间序列分析?利用时间序列分析解决实际工程问题离散随机过程 ntttt?,, 21取离散值参量)(),(tXtX ,简记连续时间随机过程?所构成的序列, , , 样本为随机变量离散时间随机过程, )()()( 21ntXtXtX?},..., 2,1,{ )( ,,, 21NtX nX XXX t n??表示方式: 随机过程) 随机序列(参数离散的为什么要讨论随机时间序列?时间序列包含了产生该序列的系统的历史行为的全部信息, 问题在于怎样才能根据这些时间序列较精确的找出相应系统的内在统计特性和发展规律,尽可能多地从中提取出我们所需要的准确信息。?根据系统的有限长度的运行记录(观测数据),建立能够比较精确反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型,通过对随机序列的分析,达到解决预测、决策、滤波(将有关信息从无关信息中滤出)和检测等问题。时间序列的特点?时间序列与其他变量数列不同,序列中的观察值是按照一定顺序取得的,并保持其顺序不变,只有这样才能保证研究现象的历史发展过程不改变。?时间序列的观察值之间存在一定得依存关系,而数理统计研究的其他变量数列一般要求变量各自独立。时间序列分析要定量的描述这种依存关系。?时间序列根据预测变量本身或其它相关变量过去的变化规律动态预测未来的变化,而非根据变量间的静态相关关系来预测。时间序列与数理统计学的区别?数理统计的样本值是对同一随机变量进行多次独立重复试验的结果,是多个相互独立、同分布的随机变量序列的一个实现。时间序列是某一随机过程的一次样本实现。?数理统计学中进行统计推断的目的主要是对一个随机变量的分布参数进行估计或假设检验。时间序列分析中是对某一个时间序列建立统计模型。?数理统计学中的回归模型描述的是因变量和其它变量之间的统计静态依存关系。时间序列分析中自回归模型描述的是某一变量自身变化的统计规律。如何进行时间序列分析?掌握平稳随机序列统计特性及谱特性?掌握时间序列的数学模型,从时域和频域分别进行探讨。(1)模型的建立(包括 ARMA 、 AR 、 MA 模型) (2)模型的平稳性和可逆性(3)模型性质(谱密度、自相关函数、偏相关函数) (4)参数和相关函数的关系、参数估计?利用时间序列数学模型进行预测、实际工程分析本课时主要学习内容?回顾一元回归线模型?学习一元自回归线模型?建立 ARMA 模型、 AR 模型、 MA 模型?探讨上述三个模型之间的关系一元线性回归模型 ttxyE 10][????tttt t xyEyyNtx 10][ ),,2,1(对于每一个?????满足, ,必定存在相应的?),(~ 210??? ttxNy?彼此独立变动时, 为白噪声,当 t ttttyEy??][?? tttxy?????? 10),0(~ 2??N t一元线性回归模型?由于是确定性函数,因此的随机性完全由的随机性所引起?正是由于是白噪声,所以完全回归于 tx 10??? ty t? t? ty tx 物理含义参数的最小二乘估计 2 0,1 2 1 1 2 11 10??)( 1 ) )(( 1)( ) )((??? x xy Nt t Nt tt Nt t Nt ttCxxN xxyyNxx xxyy xy???????????????????????