文档介绍：几何证明题一些技巧
几何证明题一些技巧
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几何证明题一些技巧
可编写可改正
初中几何证明技巧（分类）
证明两线段相等
两全等三角形中对应边相等。
同一三角形中等角平等边。
等腰三角形顶角的均分线或底边的高均分底边。
平行四边形的对边或对角线被交点分红的两段相等。
直角三角形斜边的中点到三极点距离相等。
线段垂直均分线上随意一点到线段两段距离相等。
角均分线上任一点到角的两边距离相等。
过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
*（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、 圆周角所对的弦相等。
*。
两前项（或两后项）相等的比率式中的两后项（或两前项）相等。
*（外）公切线的长相等。
等于同一线段的两条线段相等。证明两个角相等
两全等三角形的对应角相等。
同一三角形中等边平等角。
等腰三角形中，底边上的中线（或高）均分顶角。
两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
同角（或等角）的余角（或补角）相等。
*（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的
弧对的圆周角。
*，圆心和这一点的连线均分两条切线的夹角。
相像三角形的对应角相等。
*。
等于同一角的两个角相等。证明两条直线相互垂直
等腰三角形的顶角均分线或底边的中线垂直于底边。
三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
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在一个三角形中，如有两个角互余，则第三个角是直角。
邻补角的均分线相互垂直。
一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
两条直线订交成直角则两直线垂直。
利用到一线段两头的距离相等的点在线段的垂直均分线上。
利用勾股定理的逆定理。
利用菱形的对角线相互垂直。
*（或弧）的直径垂直于弦。
*。
证明两直线平行
垂直于同向来线的各直线平行。
同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
平行四边形的对边平行。
三角形的中位线平行于第三边。
梯形的中位线平行于两底。
平行于同向来线的两直线平行。
一条直线截三角形的两边（或延伸线）所得的线段对应成比率，则这条直线平行于第三边。证明线段的和差倍分
作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
延伸短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相像三角形的性质等）。
证明角的和差倍分
与证明线段的和、差、倍、分思路同样。
利用角均分线的定义。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。证明线段不等
同一三角形中，大角对大边。
垂线段最短。
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三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
*，弧大弦大，弦心距小。
全量大于它的任何一部分。证明两角的不等
同一三角形中，大边对大角。
三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
*，弧大则圆周角、圆心角大。
全量大于它的任何一部分。证明比率式或等积式
利用相像三角形对应线段成比率。
利用内外角均分线定理。
平行线截线段成比率。
直角三角形中的比率中项定理即射影定理。
* ---订交弦定理、切割线定理及其推论。
利用比利式或等积式化得。证明四点共圆
*。
*。
*（顶角在底边的同侧）。
*。
*
知识概括：
几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培育学生逻辑思想能力有着很大作用。几何证明有两种基本种类：一是平面图形的数目关系；二是相关平面图形的地点关系。这两类问题常常能够相互转变，如证明平行关系可转变为证明角等或角互补的问题。
掌握剖析、证明几何问题的常