文档介绍：第一学期期末高等数学试卷
一、解答下列各题
(本大题共 16 小题，总计 80 分 )
1、(本小题 5 分)
求极限
lim
x 3
12 x
16
3
9x 2
12x 4
x 2 2x
2、 (本小题 5
分 )
求x 2 2 dx. (1 x )
3、(本小题 5 分)
求极限 limarctan x arcsin 1
x
x
4、(本小题 5 分)
求
x
d x.
1
x
5、 (本小题
5
分 )
求 d
x2
1 t 2 dt．
dx
0
6、 (本小题
5
分 )
求 cot 6 x csc4 x d x.
7、(本小题 5 分)
2
1
cos
1
dx．
求 1
x2
x
8、 (本小题 5
分 )
x
et cost 2
y( x), 求 dy ．
设
确定了函数 y
y
e2t sin t
dx
9、 (本小题 5
分 )
3
求 x 1 x dx．
0
10、 (本小题 5 分 )
求函数 y 4 2 x x2 的单调区间
11、 (本小题 5 分 )
求 2
sin x
dx．
sin 2 x
0 8
12、 (本小题
5
分 )
设 x t
)
e kt
(3cos
t
4 sin
t ，求 dx．
(
)
13、 (本小题
5
分 )
设函数 y
y x
由方程 y 2
ln
y 2
x6 所确定
,
求 dy
．
(
)
dx
14、 (本小题
5
分 )
求函数 y
ex
e x
的极值
2
15、 (本小题
5
分 )
求极限 lim ( x
1)2
(2x 1)2
( 3x 1) 2
(10x
1)2
x
16、 (本小题 5 分 )
(10x 1)(11x 1)
求
cos2x
d x.
sin xcos x
1
二、解答下列各题
(本大题共 2 小题，总计 14 分 )
1、(本小题 7 分)
某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场 ,一边可用原来的石条围 沿,另三边需砌新石条围沿 ,问晒谷场的长和宽各为 多少时 ,才能使材料最省 .
2、(本小题 7 分)
求由曲线 y
x 2
和 y
x 3
所围成的平