文档介绍：你想玩好“生活”这个大游戏吗,那就从学好数学开始吧学数学不仅仅是解题, 关键在于悟出为啥要那样解题二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象画法和性质 至目前为止,我们学过的二次函数的解析式有哪些? 一般形式: y=ax 2 +bx+c (a≠ 0) 顶点形式: y=a(x-h) 2 +k (a≠ 0) 从顶点形式中知道对称轴为直线 x=h 顶点坐标为(h,k) 说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标: 2)1(2 1 2????xy函数图像的开口方向对称轴顶点坐标为下直线 x=1 (1,-2) y=a(x-h)2+k (a> 0 ) 函数图像的开口方向对称轴顶点坐标为上直线 x=h (h,k) 如何画出函数 2 52 1 2????xxy的图像呢请同学们参考 P16 的画法以小组为单位动手画画看通过动手画,你得出画 2 52 1 2????xxy图像的方法了吗? ①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像 x y2 52 1 2????xxy2)1(2 1 2????xy直线 x=1 22 1xy?? 2)1(2 1???xy看看图像特征,说说函数性质用刚学过的方法画出函数 10 42 1 2???xxy的图像有图像说说函数具有那些性质? ①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像做做看 yx 0 10 42 1 2???xxy①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像 1 到现在,你已经学会了如何画函数 y=ax 2 +bx+c (a≠ 0 )的图像了吧,说说画图像的方法思考并讨论? 2 不画函数 y=ax 2 +bx+c (a< 0 )的图像你能确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 函数的最值与顶点有关吗? 3 说说函数 y=ax 2(a> 0 )的图像与函数 y=ax 2 +bx+c ( a > 0 )图像的联系(从平移的角度) 函数 y=ax 2 +bx+c 的对称轴、顶点坐标是什么? 2 y ax bx c ? ??配方 2 ( ) b a x x c a ? ?? 2 2 2 [ ( ) ( ) ] 2 2 b b b a x x c a a a ? ?????? 2 24 2 4 b ac b a x a a ?? ??函数 y=ax 2 +bx+c (a≠ 0 )的对称轴、顶点坐标是什么? ?? 2 24 2 4 b ac b a x a a ?? ?? y=ax 2 +bx+c 222 4, 2 4 b y ax bx c x a b ac b a a ? ?? ????的对称轴是:直线顶点坐标为:()