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高三数学一轮复****精练：立体几何
一、选择题
中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，如此与平面所成角的大小是 ( )
A． B．C． D．
的底面边长为1，与底面成60°角，
如此到底面的距离为 〔 〕
A． B．1 C． D．
α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，如此“〞是“〞的( )
的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，如此异面直线与所成的角的余弦值为〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 (D)
α-l-β为 ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，如此P、Q两点之间距离的最小值为〔 〕
(A) (B)2 (C) (D)4
中，为中点，如此异面直线与所成的角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，如此如下结论中错误的答案是
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〔A〕
〔B〕
〔C〕三棱锥的体积为定值
〔D〕异面直线所成的角为定值
中，既与共面也与共面的棱的条数为〔 〕
A．3 B．4 C．5 D．6
，六棱锥的底面是正六边形，，如此如下结论正确的答案是
Ａ.
C. 直线∥平面
Ｄ.
，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，如此两点的球面距离是 ( )
A. B. C. D.
中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，如此如下命题中正确的答案是〔 〕
A．假如侧棱的长小于底面的变长，如此的取值X围为
B．假如侧棱的长小于底面的变长，如此的取值X围为
C．假如侧棱的长大于底面的变长，如此的取值X围为
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D．假如侧棱的长大于底面的变长，如此的取值X围为
二、填空题
，在长方形中，，，为的中点，为线段〔端点除外〕上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，如此的取值X围是 ．
，点A〔1，0，2〕，B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，如此M的坐标是________。
，正三棱柱的各条棱长都相等，是侧 棱的中点，如此异面直线所成的角的大小是 。
，，满足，如此它们的外表积，，，满足的等量关系是___________.
三、解答题
17.〔此题总分为12分〕如图，平面平面，
是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，
，的中点，，．
〔I〕设是的中点，证明：平面；
〔II〕证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．
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18.〔本小题共14分〕
如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
〔Ⅰ〕求证：平面；
〔Ⅱ〕当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
19.〔本小题共14分〕
如图，在三棱锥中，底面，
点，分别在棱上，且
〔Ⅰ〕求证：平面；
〔Ⅱ〕当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
〔Ⅲ〕是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
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20.〔本小题总分为12分〕
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．
〔1〕求证：平面⊥平面；
〔2〕求直线与平面所成的角；
〔3〕求点到平面的距离．
21.〔本小题总分为12分〕
如图，正方形所在平面与平面四边形所