文档介绍：2016 年 12 月 09 日数学 1 的初中数学组卷
一．解答题（共 17 小题）
1．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．
又知每 1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产
生的热量分别为、、．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为
3： 2，
且产生 1260J 的热量？
成分
蛋白质
脂肪
碳水化合物
水份及其他
品名
（ %）
（ %）
（ %）
（ %）
牛奶

鸡蛋

2．汽车上坡时每小时走 28km，下坡时每小时走 35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路
程的 2 倍还少 14km ，原路返回比去时多用了
12 分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？
3． A 、B 两列火车长分别是
120m 和 144m， A 车比 B 车每秒多行 5m．
（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需
8 秒，问两车的速度各是多少？
（2）在（ 1）的条件下，若同向行驶，
A 车的车头从 B 车的车尾追及到
A 车全部超出 B 车，
需要多少秒？
4．某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进
价为 60 元，八折出售后，商家所获利润率为
40%．问这种鞋的标价是多少元？
5．一架飞机在两城之间飞行，风速为
24 千米 /小时，顺风飞行需
2 小时 50 分，逆风飞行需
要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
6． A 、B 两地相距 120km，一辆汽车以每小时
50km 的速度从 A 地出发，另一辆货车以每
小时 40km 的速度从 B 地出发，两车相向而行．经过多少时间两车相距
30km ？
7．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具．
利用数轴可以将数与形完美的结合．
研究数轴我们发现了
许多重要的规律：数轴上
A 点、 B 点表示的数为 a、b，则 A， B 两点之间的距离 AB= | a﹣
b| ，若 a＞ b，则可简化为
AB=a ﹣b；线段 AB 的中点 M 表示的数为
．
【问题情境】
已知数轴上有
A 、 B 两点，分别表示的数为﹣
10， 8，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向
右匀速运动，点
B 以每秒 2 个单位向左匀速运动．设运动时间为
t 秒（ t＞0）．
【综合运用】
（1）运动开始前， A 、 B 两点的距离为；线段 AB 的中点 M 所表示的数．
（2）点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的数为；点 B 运动 t 秒后所在位置的点表示的
数为；（用含 t 的代数式表示）
（3）它们按上述方式运动， A 、 B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（4）若 A ， B 按上述方式继续运动下去，线段 AB 的中点 M 能否与原点重合？若能，求出
运动时间，并直接写出中点 M 的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当 A ，B
点重合，则中点 M 也与 A，B 两点重合）

两
8．牧场上的草长得一样地密，一样地快．已知 70 头牛在 24 天里把草吃完，而 30 头牛就可吃 60 天．如果要吃 96 天，问牛数该是多少？
9． A 、B 两地相距 64 千米，甲从 A 地出发，每小时行 14 千米，乙从 B 地出发，每小时行
18 千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距
16 千米？
（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲
10
千米？
10． A 、 B 两地相距 1200 千米，甲车和乙车均从
A 地开往 B 地，且知甲车的速度是每小时
行 90 千米，是乙车速度的
倍．
（1）乙车的速度是
千米 /小时，甲车从
A地到 B地用
小时，乙车从 A 地到 B 地用
小明．