一次函数知识总结.docx

文档介绍：一次函数知识卡片
考点一、函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么
就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
这种表示法叫做解析法。
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
考点二、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
般地，如果ykxb(k,b是常数，k0),那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数ykxb中的b为0时，ykx(k为常数，k0)。这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
一次函数ykx
b的图像是经过点(0,b)的直线;
正比例函数ykx的图像是经过原点(0,0)的直线
k的符
号
b的符号
图像特征
k>0
b>0
函数图像
图像经过一、的增大而增大。
二、三象限，y随x
b<0
图像经过一、的增大而增大。
三、四象限，y随x
b>0
K<0
b<0
图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小