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15、已知圆O的半径为定长r , A是圆所在平面内一定点， P是圆上任意一点，线段AP的
垂直平分线丨与直线OP相交于点Q，当P在圆上运动时，点 Q的轨迹可能是下列图形中
的： .(填写所有可能图形的序号)
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支 16、(本题12分)
已知圆 C :(x-1)2 (y-2)2 =25，直线 l :(2m 1)x (m 1)y_7m_4=0.
(1) 求证：直线丨恒过定点；
(2) 求直线丨被圆C截得的弦长的最小值及此时 m的值•
2 2
第9题图
9、如图，把椭圆 — y 1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的
25 16
垂线，交椭圆的上半部分于 R,F2,R, R,R,F6,F7七个点，F是椭圆的一
个焦点，贝U rf |+|甘| + pf +|F4F + pf |+|F6F|+|p7f 等于（）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
20、（本题12分） 已知直线丨：y = kx +b，曲线M : y斗x2 _2 |.
(1 )若k =1，直线与曲线恰有三个公共点，求实数 b的值;
(2)若b =1,直线与曲线 M的交点依次为 A, B, C, D四点，求 AB CD AD BC的 取值范围 21、(本题15分)
动点M的坐标(x,y)在其运动过程中总满足关系式
(X - 5)2 y2 (x 5)2 y2 =6.
(1 )点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
(2) 已知定点T(t,0) (0 ::: t ::: 3)，若| MT |的最小值为1,求t的值；
(3) 设直线丨不经过原点O,与动点M的轨迹相交于 代B两点，点G为线段AB的中点,
直线OG与该轨迹相交于 C,D两点，若直线 AB,CD,AC, AD, DB,BC的斜率分别为
k1, k2, k3, k4, k5 , k6 , 求证: k1 k2 * k4 *5 k6.