文档介绍：x不一定是
成人高考高数一复料
第一章 极限和
第一 极限
[复考要求]
理解极限的概念（极限定、、等形式的描述不作要求）。会求函数在一点的左极限与右极限，了解函数在一点极限存在的充分必要条件。
了解极限的有关性，掌握极限的四运算法。
理解无意的。
3）很小很小的数不是无小量，越越小的量也不一定是无小量，例如当x越越大，就越越小，但它不是无小量。
4）无小量不是一个数，但"0"是无小量中惟一的一个数，是因。（称无大）
定如果当自量（或），的可以得充分大（也即无限地增大），称在化程中，无大量。作
。
无小量与无大量之有一种的关系，以下的定理。
定理在同一化程中，如果无大量，无小量；反之，如果无小量，且，无大量。
例如当，是无大量，而当，是无小量。
当，是无小量，而当，是无大量。
性1有限多个无小量的代数和仍是无小量；
性2有界函数（量）与无小量的乘是无小量；特地，常量与无
小量的乘是无小量。
性3有限多个无小量的乘是无小量。
性4无小量除以极限不零的量所得的商是无小量。
无小量的比
定是同一化程中的无小量，即
1）如果称是比高的无小量，作；
2）如果称是与同的无小量；
3）如果称与是等价无小量，～；
4）如果称是比低价的无小量。作例如：
因，所以称与x是等价无小量（当）。因，所以称与x是同无小量（当）。因，所以称是比高的无小量（当）。两个等价无小量可以互相代，且有下列性：
如果当（），均无小量，又～，～，且存在，
个性常常使用在极限运算中，它能起到化运算的作用。但是必注意：
等价无小量代只能在极限的乘除运算中使用。
常用的等价无小量代有：当，
x；～x；～x；～x；
x；～x；～；
些等价无小量的代，更深一的理解：当→0其余似。
例如当，～，当，sin～。（六）
属三角函数的型的极限
公式可以用下面更直的构式表示
2、重要极限Ⅱ
属型的指型的极限
其中e是个常数，叫自然数的底，它的：
e=281828495045⋯
其构式可表示
（七）求极限的方法
利用极限的四运算法求极限；
利用两个重要极限求极限；
利用无小量的性求极限；
利用函数的性求极限；
利用洛必达法求未定式的极限；
利用等价无小代定理求极限。四运算法：
limf(x)=A limg(x)=B
lim〔f（x）±g（x）〕=limf(x)±limg(x)=A±B
lim〔f（x）×g（x）〕=lim·f(x)×lim·g(x)=A·B
③limK（x）=Klimf （x）=K·A
lim==（B≠0）
limf(x)=〔limf（x）〕n=An
基本极限公式（1）limc=c
（2），
（3），
（4）
，求极限
[答]
[答]0
当型的极限
[答]3
算极限
[答]0
一般地，有
算极限[答]
无小的性求极限等于
. [ 答]A
第Ⅰ个重要极限
等于
答]D
等于
..[ 答]A
若存在，且
，
[答]1
第Ⅱ个重要极限求极限
[答]
等于（）
.[ 答]D
算
[答]e
求极限的逆
1）当，，求a，b的.
[答]=3，b=-2。
2）当x→∞，己知极限求函数式中待定系数
（一）27]若，
求a，b的.[答]型a=-1，b