文档介绍：图形与运动
第一页，共112页。
复****长方体和正方体
长方形
正方形
三角形
按边分
按角分
等边三角形
等腰三角形
一般三角形
锐角三角形
直角角三角形
钝角三角形
平行四边形
梯形
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
组合图形
平面图形
一、建构知识网络
立体图形
正方体
长方体
……
第二页，共112页。
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称
特征
周长（c）
面积（s）
长方形
两组对边分别平行且相等
（长＋宽）×2
C=2(a＋b)
长×宽
S=ab
正方形
四边相等
边长×4
C=4a
边长×边长
S=a²
平行四边形
两组对边平行且相等
底×高
S=ah
梯形
只有一组对边平行
（上底＋下底）×高÷2
三角形
三条边，三个内角的和等于180°
（底×高）÷2
ah
S=
1
2
(a+b)h
S=
1
2
第三页，共112页。
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。
6个面都是正方形，
6个面完全相同
相对棱的长度相等
12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
用集合图表示：
长方体
正方体
第四页，共112页。
四、 复****长方体、正方体表面积的含义
15
10
8
后
前
上
下
左
右
●
15
10
8
单位：厘米
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
第五页，共112页。
2．正方体表面积的含义
（1）正方体棱长与每个面边长的关系
后
上
前
下
左
右
正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。
第六页，共112页。
（2）正方体的11种展开图。
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
第七页，共112页。
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
第八页，共112页。
五、复****长方体、正方体体积公式的推导
(书本P29页)
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
底面积
可看作是高
长方体（或正方体）的
体积 = 底面积 × 高
第九页，共112页。
六、体积与容积区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义不同
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
测量方法不同
从物体外部测量长、宽、高。
从容器里面测量长、宽、高。
单位名称不同
m³、dm³、cm³。
容积单位：L和ml;计量固体时用体积单位。
联系
容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。
计算方法相同
第十页，共112页。