文档介绍：圆知识点归纳
一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的间隔 都相等的点组成的图形.
二、圆的各元素。
1、半径：圆上一点和圆心的连线段。
2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段圆知识点归纳
一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的间隔 都相等的点组成的图形.
二、圆的各元素。
1、半径：圆上一点和圆心的连线段。
2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦）.
4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角:以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的根本性质.
1、圆的对称性.
（1）圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。
（3）圆是旋转对称图形.
2、垂径定理。
（1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧.
(2）推论：
Ø 平分弦（非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧.
Ø 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1）同弧所对的圆周角相等.
（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等.（精品文档请下载）
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r,OP=d。
7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的间隔 相等。
（直角三角形的外心就是斜边的中点。)
8、直线和圆的位置关系。d表示圆心到直线的间隔 ，r表示圆的半径。
直线和圆有两个交点，直线和圆相交；直线和圆只有一个交点，直线和圆相切；
直线和圆没有交点，直线和圆相离。
9、平面直角坐标系中，A（x1，y1）、B（x2,y2）。
10、圆的切线断定.
（1)d=r时，直线是圆的切线.
切点不明确：画垂直，证半径.
（2）经过半径的外端且和半径垂直的直线是圆的切线。
切点明确：连半径，证垂直。
11、圆的切线的性质（补充）。
（1）经过切点的直径一定垂直于切线。
(2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。
12、切线长定理。
（1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点和这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。
（2)切线长定理。
∵ PA、PB切⊙O于点 A、B
∴ PA=PB，∠1=∠2。
13、内切圆及有关计算.
(1)三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的间隔 相等.
（2)如图，△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。
求:AD、BE、CF的长。
分析：设AD=x，那么AD=AF