文档介绍：【课题】5．1 角的概念推广
【教学目的】
知识目的：
⑴ 理解角的概念推广的实际背景意义；
⑵ 理解任意角、象限角、界限角、终边一样的角的概念．
才能目的:
（1）会判断角所在的象限；
（2）会求指定范围内和角终边一样的角; 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
导学
生一
步步
自然
得出
强调
特殊
情况
＊运用知识 强化练习
提问
考虑
反响
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
2．在直角坐标系中分别作出以下各角,并指出它们是第几象限的角：
⑴ 60°； ⑵ −210°； ⑶ 225°； ⑷ −300°．
巡视
指导
动手
求解
交流
学习
状态
稳固
知识
40
＊动手操作 实验观察
用图钉联结两根硬纸条,将其中一根固定在OA的位置,将另一根先转动到OB的位置,然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征．
*问题引导 理论探究
问题
在直角坐标系中作出390°、−330°和30°角，这些角的终边有何关系?
探究
演示
操作
质疑
提问
动手
操作
考虑
求解
由具
体的
问题
实际
操作
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
390°=30°+1×360° ； −330°=30°+（-1）×360°．
即390°、−330°和30°角之差都是360°角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30°角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角．
推广
和30°角终边一样的角还有:
750°=30°+2×360°； —690°=30°+（—2)×360°；
1110°=30°+3×360°； —1050°=30°+（-3）×360°；
…… ……
所有和30°角终边一样的角的度数，和30°角的度数之差都恰好为360°的整数倍数．它们（包括30°角）都可以表示为30°+360°的形式．因此,和30°角终边一样的角的集合为
引导
分析
讲解
总结
领会
理解
明确
引导
学生
一步
步的
体会
终边
一样
角的
含义
50
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
｛︱｝．
自然
得出
结论
＊动脑考虑 探究新知
一般地，和角终边一样的角（包括角在内），都可以表示为 的形式．
和角终边一样的角有无限多个，它们所组成的集合为
{︱｝．
说明
强调
理解
记忆
强调
概念
的关
键点
55
＊稳固知识 典型例题
例1 写出和以下各角终边一样的角的集合，并把其中在−360°～720°内的角写出来:⑴ 60°； ⑵ −114°26′．
质疑
观察
安排
和知
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
分析 首先要写出和角终边一样的角的集合,然后选取整数的值,使得在指定的范围内．
解 ⑴ 和60°角终边一样的角的集合是
｛︱}．
当时，； 当时,;当时，．所以在−360°～720°之间和60°角终边一样的角为、和．
⑵ 和−114°26′角终边一样的角的集合是
｛︱｝．
当时，；
当时，;
当时，．
所以在−360°～720°之间和角终边一样的角为、和．
例2 写出终边在轴上的角的集合．
说明
讲解
说明
引领
分析
考虑
主动
求解
考虑
理解
识点
对应
的例
题巩
固新
知
计算
部分
可以