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文档介绍

文档介绍:【课题】5.1 角的概念推广
【教学目的】
知识目的:
⑴ 理解角的概念推广的实际背景意义;
⑵ 理解任意角、象限角、界限角、终边一样的角的概念.
才能目的:
(1)会判断角所在的象限;
(2)会求指定范围内和角终边一样的角; 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
导学
生一
步步
自然
得出
强调
特殊
情况
*运用知识 强化练习

提问
考虑
反响
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
2.在直角坐标系中分别作出以下各角,并指出它们是第几象限的角:
⑴ 60°; ⑵ −210°; ⑶ 225°; ⑷ −300°.
巡视
指导
动手
求解
交流
学习
状态
稳固
知识
40
*动手操作 实验观察
用图钉联结两根硬纸条,将其中一根固定在OA的位置,将另一根先转动到OB的位置,然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动,观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征.
*问题引导 理论探究
问题
在直角坐标系中作出390°、−330°和30°角,这些角的终边有何关系?
探究
演示
操作
质疑
提问
动手
操作
考虑
求解
由具
体的
问题
实际
操作
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
390°=30°+1×360° ; −330°=30°+(-1)×360°.
即390°、−330°和30°角之差都是360°角的整数倍数,它们是射线绕坐标原点旋转到30°角的终边位置后,分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角.
推广
和30°角终边一样的角还有:
750°=30°+2×360°; —690°=30°+(—2)×360°;
1110°=30°+3×360°; —1050°=30°+(-3)×360°;
…… ……
所有和30°角终边一样的角的度数,和30°角的度数之差都恰好为360°的整数倍数.它们(包括30°角)都可以表示为30°+360°的形式.因此,和30°角终边一样的角的集合为
引导
分析
讲解
总结
领会
理解
明确
引导
学生
一步
步的
体会
终边
一样
角的
含义
50
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
{︱}.
自然
得出
结论
*动脑考虑 探究新知
一般地,和角终边一样的角(包括角在内),都可以表示为 的形式.
和角终边一样的角有无限多个,它们所组成的集合为
{︱}.
说明
强调
理解
记忆
强调
概念
的关
键点
55
*稳固知识 典型例题
例1 写出和以下各角终边一样的角的集合,并把其中在−360°~720°内的角写出来:⑴ 60°; ⑵ −114°26′.
质疑
观察
安排
和知
教 学
过 程
老师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
分析 首先要写出和角终边一样的角的集合,然后选取整数的值,使得在指定的范围内.
解 ⑴ 和60°角终边一样的角的集合是
{︱}.
当时,; 当时,;当时,.所以在−360°~720°之间和60°角终边一样的角为、和.
⑵ 和−114°26′角终边一样的角的集合是
{︱}.
当时,;
当时,;
当时,.
所以在−360°~720°之间和角终边一样的角为、和.
例2 写出终边在轴上的角的集合.
说明
讲解
说明
引领
分析
考虑
主动
求解
考虑
理解
识点
对应
的例
题巩
固新

计算
部分
可以

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