文档介绍：图形相似及相似三角形知识点
图形相似及相似三角形知识点
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图形相似及相似三角形知识点
图形相像与相像三角形知识点解读
知识点1.．相像图形的含义
把形状同样的图形叫做相像图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图
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D E
B
C
注意：解决此类问题应注意双方面：（1）相像比的次序性，（2）图形的辨别．
解：由于△ADE∽△ABC，因此DE
AD
AE，由于DE
2
1
，
因此AD
AE
1
BC
AB
AC
BC
4
2
，因此D，E分别是AB，AC的中点．
AB
AC
2
知识点5．相像三角的判断方法
1）定义：对应角相等，对应边成比率的两个三角形相像；
2）平行于三角形一边的直线截其余两边（或其余两边的延伸线）所组成的三角形与原三角形相像．
3）假如一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像．
4）假如一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比率，而且夹角相等，那么这两个三角形相像．
5）假如一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比率，那么这两个三角形相像．
6）直角三角形被斜边上的高分红的两个直角三角形与原三角形都相像．
经过概括和总结，相像三角形有以下几种基本种类：
① 平行线型
常有的有以下两种， DE∥BC，则△ADE∽△ABC
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A
E D
A
D E
B C B C
② 订交线型
常有的有以下四种情况，如图，已知∠ 1=∠B，则由公共角∠ A得，△ADE∽△ABC
A
A
E
1
C
D
E
B
1
B
C
D
以下左图，已知∠
1=∠B，则由公共角∠A得，△ADC∽△ACB
以下右图，已知∠
B=∠D，则由对顶角∠1=∠2得，△ADE∽△ABC
A
E
D
D
2
A
1
1
C
B
C
B
③ 旋转型
已知∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，以下图为常有的基本图形．
A
E
D
B C
④ 母子型
已知∠ACB=90°，AB⊥CD，则△CBD∽△ABC∽△ACD．
C
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A D B
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图形相似及相似三角形知识点
解决相像三角形问题，要点是要擅长从复杂的图形中分解出（结构出）上述基本图形．
例7．如图，点D在△ABC的边AB上，知足如何的条件时，△ACD与△ABC相像？试分别加以列举．
A
D
2
1
图形相似及相似三角