文档介绍：第 卷 第 期 北华大学学报 自然科学版
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fourth-order matrix, the necessary and sufficient conditions for a class of fourth-order asymmetric and non-
antisymmetric matrices are given. It not only enriches the existed similar results of the second-order and third-order
matrix contract,but also indicates the research method for the higher-order matrin.
Key words
: matrix contract;asymmetric matrix;non asymmetric matrix;orthogonal matrix;compound adjoint matrix
0 引 言
n×n n×n
设 为实数域 上的 n × n 阶矩阵集合. AT A∗ 和 A 分别表示矩阵 A 的转置 伴随矩阵
ℝ ℝ 、 det ∈ ℝ 、
A + AT A - AT
和行列式 A = A = Ck A Ck∗ A 分别表示矩阵 A 的 k 阶复合矩阵和 k 阶复合伴随矩阵
; s , w ; ( )、 ( )
2 2
k n . E 为单位矩阵.
(1 ≤ ≤ ) n×n
若存在可逆矩阵 C 满足 B = CT AC 则称 A B 是合同的. 在线性代数理论中 满足 AT = A 或 AT
, 、 ∈ ℝ ,
= - A 的矩阵 A 的合同矩阵的性质 已有很多成熟的结论. 但从定义出发讨论非对称 非反对称矩阵的合同
- ,