文档介绍：[中学数学教育中推理能力的阶段性培养 ]数学中推理
与证明关系
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一、 数学推理能力的界定与表现
在数学活动中，数学推理作为数学证明的核心与数学求解的核心，是一种是由已知的数学命题得出新
[中学数学教育中推理能力的阶段性培养 ]数学中推理
与证明关系
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一、 数学推理能力的界定与表现
在数学活动中，数学推理作为数学证明的核心与数学求解的核心，是一种是由已知的数学命题得出新命题的基本思维形式。 而数学推理能力就是学生用合情推理去获得对知识的理解、 探求问题解决的途径，并运用论证推理对探索得出的结论加以检验、证明。数字推理能力使得学生可以清晰、 有条理地表达自己的思考过程， 做到言之有理、落笔有据。
中学生数学推理能力一般具有以下表现： （1）通过实验、归纳以及类比等数学推理方法获得数学猜想， 学生在此基础上进一步寻求证据或举出反例。（2）学生的数学表达体现为 “内部一外部一形式化数学语言 ”的过程，合乎逻辑地、有条理地准确地阐述自己的数学思
想和观点。（3）数学推理能力作为一种复合能力，是许多数学能力的综合体，运用数学概念、思想和方法，学生可以在辨明数学关系的基础上建构知识体系， 着手解决问题； 并可以对学生个体数学推理能力的表现差异进行分析。（4）迅速而正确概括数学材料的能力；用简缩的推理过程来进行思维的能力；善于灵活运用法则、公理、定理和方法，体现为推理方法的转换能力； 以及在推理过程中的反省认知能力等。
二、中学数学教育中推理能力的结构
（一）数学猜想
提出数学猜想的过程包括合情推理和演绎推理， 因此，培养中学生数学推理能力必须培养其提出数学猜想的能力， 要求学生了解数学猜想及其作用， 依据已有的材料和知识做出猜想， 这需要符合一定
的经验与事实的推测性想象。 还要求学生具有大胆提出数学猜想的意识，进而培养学生进行归纳猜想、类比猜想的能力。还要求学生掌握提出数学猜想的方法，包括类比猜想法、归纳猜想法、仿造猜想法、探索猜想法以及审美猜想法等。 此外，还必须具有检验数学猜想的意识。
（二） 数学命题证明
数学推理结构中进行数学命题证明的能力要求学生了解证明
的作用及一般知识， 明确数学证明所应遵守的各种基本规则， 包括论题明确同一，论据真实，论证合理充分等。还要求学生掌握直接证法和间接证法等基本的数学命题证明方法并要求学生灵活运用各种证
明方法的能力， 包括在证明思路的探索中进行关系转换的能力， 在证明思路的探索中自行择优的能力，在证明思路的探索中目的明确化。
（三）数学语言的运用与交流
数学中的思想交流促进学生的认知发展， 达到提高推理能力的目的。学生必须将自身观点用数学语言清晰表达，使人信服。通过师生或同学间的数学交流，共同学****共同提高，学生能够逐渐学会清晰、准确而有逻辑地表达思想，并在更高层次上内化他人的思想。教师可以发现学生理解的深刻程度以及所存在的问题， 为阶段性教学设计更加符合实际的教学情境。
（四）条理性思维与推理
表达包括口头语言和书面语言两大类别， 或者也可划分成学生自身语言表达和用数学语言表达两个