文档介绍：二次函数、动点综合试题
一、动态：动点、动线
y
1． (2021 年辽宁省锦州 ) 如图，抛物线与 x 轴交于 A( x1， 0) 、B( x2，0) 两点，且 x1＞ x2，与 y 轴交于点 C(0 ， 4) ，其中 x1
二次函数、动点综合试题
一、动态：动点、动线
y
1． (2021 年辽宁省锦州 ) 如图，抛物线与 x 轴交于 A( x1， 0) 、B( x2，0) 两点，且 x1＞ x2，与 y 轴交于点 C(0 ， 4) ，其中 x1、 x2 是方程 x2－2x－ 8＝0 的两个根．
(1)
求这条抛物线的解析式；
C
(2)
点 P 是线段 AB上的动点，过点 P 作
E
PE∥ AC，交 BC于点 E，连接 CP，当△ CPE
的面积最大时，求点 P 的坐标；
B
A
OP
x
2．〔 2021 青海〕 如图 10，点 A〔 3， 0〕，以 A 为圆心作⊙A 与 Y 轴切于原点，与
x 轴的另一个交点为
B，过 B 作⊙A
的切线 l.
1〕以直线 l 为对称轴的抛物线过点 A 及点 C〔 0， 9〕，求此抛物线的解析式；
2〕抛物线与 x 轴的另一个交点为 D，过 D 作⊙A的切线 DE， E 为切点，求此切线长；
3〕点 F 是切线 DE上的一个动点，当△ BFD 与 EAD△相似时，求出 BF 的长 ．
3．(2021 年中考天水 ) 如图 1，在平面直角坐标系 xOy，二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c( a＞ 0) 的图象顶点为 D，与 y 轴交于点 C，
1
与 x 轴交于点 A、 B，点 A 在原点的左侧，点 B的坐标为 (3 ， 0) ， OB＝ OC， tan ∠ ACO＝ 3 ．
(1) 求这个二次函数的解析式；
y y
A
B
E
O
x
AC
B x
C
C
G
D
D
图 1
图 2
4、〔 09 年湖南省张家界市〕
在平面直角坐标系中，
A( － 4，0) ，B(1 ，0) ，且以 AB为直径的圆交
y 轴的正半轴于点
C，
过点 C作圆的切线交
x 轴于点 D．
y
1〕求点 C的坐标和过 A，B， C三点的抛物线的解析式；
2〕求点 D的坐标；
C
A B D
－ 4 O 1 x
5．〔 2021 年怀化〕 图 9 是二次函数 y ( x m) 2 k 的图象，其顶点坐标为 M(1,-4).
〔 1〕求出图象与 x 轴的交点 A,B 的坐标；
〔 2〕在二次函数的图象上是否存在点
P，使 S PAB