文档介绍:. .
. v
. .
. v .
第五讲:七年级数学图形有关的计算问题
一、关于公式1+2+3+4+5+……+n=的应用
1、如图,图中各有多少条线段.
端点数
按规律数
线段总数
2
3
4
5
n
有〔〕条
有〔〕条
有〔〕条
有〔〕条
有〔〕条
2、如图,图中各有多少个角.
射线数
按规律数
角的总个数
2
3
4
5
n
有〔〕个角
有〔〕个角
有〔〕个角
3、如图,图中各有多少个交点.
直线数
按规律数
交点的总个数
2
3
4
5
n
有〔〕个交点
有〔〕个交点
有〔〕个交点
有〔〕个交点
二、关于角度的计算
知识点:
角平分线定义:
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全一样的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
例1:如图,∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且
求∠BOD、∠AOC的度数
变式训练1、一条射线OA,假设从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数。
例2:,如图∠BOC为∠AOC的一个锐角,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC。
假设∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数;
假设∠AOB=,∠BOC=30°,求∠MON的度数;
假设∠AOB=90°,∠BOC=,还能否求出∠,求出其值,假设不能,说明理由。
. .
. v .
从前三问的结果你发现了什么规律.
例3:如图,A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12,
〔1〕写出数轴上点A、B表示的数;
〔2〕动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点,点N在线段CQ上,且,设运动时间为秒。
求数轴上点M、N表示的数〔用含的式子表示〕
为何值时,原点O恰为线段PQ的中点。
例4:点O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC。
如图1,假设∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
在如1中,假设∠AOC=,直接写出∠DOE的度数〔用含的代