《一次函数》教案.doc

文档介绍：八年级下册数学教案 授课时间：2016年5月11日 星期三
教学课题
一次函数
教
学
目
标
知识和技能：1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.
过程和生活现象→抽象出数学模型→归纳出概念
教法：
学****自主学****先检预****情况，强调预****重要性，引导学生观察、猜测、验证，去探究问题
【设计意图】做任务是教学中非常重要的一种方法，让学生在活动过程中体验数学，不断积累数学活动经历。
一次函数的一般表达形式：
y＝kx＋b （k、b为常数 , k≠0）
特别地,当b＝0时,
一次函数 y＝kx (k为常数，k≠0)
也叫做正比例函数，k叫作比例系数
正比例函数是一种特殊的一次函数
活动二：小组合作，“做”任务
,哪些是一次函数
1) y =-X+7
2) y =2X2+X-1
3) y =4X
4) y =1+9X
5)
6）y = --1
=(a-3)xb+1+n是关于x的一次函数,b,a应满足 , .
( )




活动三：仔细观察，“找”特征
在前面问题中，分别有：每使用1kW·h电，；弹簧每挂 上1 kg物体，，其中弹簧的长度y和所挂物体的质量x之间的关系如下表
问题中，分别有：每使用1kW·h电，，即k= ，电费y和电量x的函数表达式为y= ；弹簧每挂 上1 kg物体，，即k=, 弹簧长度y(cm)和所挂重物质量x(kg)之间的函数表达式为y=10+
可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的。即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加（或都减少）一样的数量。自变量增加1个单位，因变量增加多少,k就等于多少，自变量增加1个单位，因变量减少多少，k等于负多少。
例题：当正方形的边长x分别取1,2,3,4…时，正方形的面积s分别是多少？请填表并考虑：因变量随自变量的变化是均匀的
学法：
　分组以讨论、掌握知识点、通过老师讲解理解勾股定理证明、掌握解题格式及方法。
小组展示自己探究结果→小组初步获得一次函数的概念
本课开篇提到小芳的困惑，因此，本课总结先从知识层面出发，解决小芳的问题→然后从数学活动出发，帮助学生不断积累做数学的经历和方法→引导学生发现数学的思维方法。
吗？
边长x（自变量）
1
2
3