文档介绍：初三数学 二次函数 知识点总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函二次函数的图像经过原点， 那么的值是
综合考察正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像****题的特点是在同一直角坐标系内考察两个函数的图像，试题类型为选择题，如：
如图，假设函数的图像在第一、二、三象限内，那么函数的图像大致是（ ）
y y y y
1 1
0 x -1 o x 0 x 0 1 x
A B C D
考察用待定系数法求二次函数的解析式，有关****题出现的频率很高****题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：
一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为，求这条抛物线的解析式。
考察用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：
抛物线（a≠0）和x轴的两个交点的横坐标是－1、3，和y轴交点的纵坐标是－
（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
5．考察代数和几何的综合才能，常见的作为专项压轴题。
由抛物线的位置确定系数的符号
例1 （1）二次函数的图像如图1，那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图2所示，那么以下结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(1) (2)
【点评】弄清抛物线的位置和系数a，b，c之间的关系，是解决问题的关键．
=ax2+bx+c的图象和x轴交于点(-2，O)、(x1，0)，且1<x1<2，和y轴的正半轴的交点在点(O，2)的下方．以下结论：①a<b<0；②2a+c>O；③4a+c<O；④2a-b+1>O，其中正确结论的个数为( )
A 1个 B. 2个 C. 3个 D．4个
答案：D
会用待定系数法求二次函数解析式
例3.：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，那么抛物线的顶点坐标为( )
A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D．(3，2)
答案：C
例4、抛物线y=x2+x-．
（1）用配方法求它的顶点坐标和对