文档介绍：任意角
，，角的取值范围如何？
，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺任意角
，，角的取值范围如何？
，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、 转体900度就是一个角的概念.
新课引入
°～360°范围的角，但在实际问题中还会遇到其他角．如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体10800”、“转体12600”这样的解说．再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手等等按照不同方向旋转所成的角，不全是0°～，仅有0°～360°范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广.
初中
（静止地）
角——一点出发的两条射线所围成
的图形
高中
（运动地）
角——一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形
顶点
始边
终边
一、角的概念
规定：逆时针转动——正角
顺时针转动——负角
没有转动 ——零角
终边与始边重合的角是零角吗？
二、角的分类
三、象限角（在直角坐标系）
四：终边相同的角
如果角的终边（除端点外）在第几象限，
我们就说这个角是第几象限角
如果角的终边在坐标轴上则说这个角不在任何象限，而称之为“轴上角”。
如果几个角的终边相同则称它们是终边相同的角。
（它们正好相差整数圈）
x
y
o
x
y
o
四、角的集合的表示方法
S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一与α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S都可以做如下表示。
第二象限
第一象限
第三象限
典型例题
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
思考：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？
x轴正半轴：α= k·360°，k∈Z ；
x轴负半轴：α= 180°＋k·360°，k∈Z ；
y轴正半轴：α= 90°＋k·360°，k∈Z ；
y轴负半轴：α= 270°＋k·360°，k∈Z .
思考：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？
终边在x轴上：S={α|α=k·180°，k∈Z}；
终边在y轴上：S={α|α=90°＋k·180°，k∈Z}.
新课教学
思考：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？
第一象限：S={α | k·360°<α<
90°＋k·360°，k∈Z}；
第二象限：S={α | 90°＋k·360°<α<
180°＋k·360°，k∈Z}；
第三象限：S={α | 180°＋k·360°<α<
270°＋k·360°，k∈Z}；
第四象限：S={α | －90°＋k·360°<
α<k·360°，k∈Z}.
新课教学
思考：如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，：
-50°，405°，210°,
-200°，－450°分别是第几象限的角？
－50°
x
y
o
x
y
o
210°
－450°
x
y
o
405°
x
y
o
－200°
x
y
o
思考：如果α是第二象限的角，那么2α、α/2分别是第几象限的角？
90°＋k·360°<α<180°＋k·360°
180°＋k·720°<2α<360°＋k·720°
45°＋k·180°<α/2<90°＋k·180°
新课教学
课堂练****br/>x
y
o
x
y
o
例1
与
的终边相同的角可表示为（ ）
A
B
C
D
例2
设
则S中的最小正角x=
C
例题讲解
例3
指出下列各角是第几象限内的角
解：（1）
（2）
（3）
（5）
（5）
（1）
（3）
（2）
（4）
（4）
总结
判断某角是第几象限的角，应先将该角化为
的形式，再根据