文档介绍：物理学第五版4-7 波的能量 1 一波动能量的传播波的传播是能量的传播,传播过程中, 介质中的质点运动,具有动能,介质形变具有势能. pW kW 1波的能量①媒质质元能量是如何变化的? ②能量传播的规律如何? 这里要搞清: 物理学第五版4-7 波的能量 (1)v是质点的振动速度, 与波速 u不同。 2 ? max 0 v a ??反之亦然(3)a 与v的位相差为(2)v与y的位相差为 18 )( cos u xtAy???)( sinu v xtAt y?????????]2 )( cos[ ??????u xtA)( cos 2u a xtAt v?????????])( cos[ 2??????u xtA2 ?物理学第五版4-7 波的能量 3 以棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播. ???? 2 2 kd2 1d2 1dvvVm W???)( cos u xtAy???)( sinu v xtAt y?????????振动动能)( sin d2 1d 222ku xt VA W?????x xO xd 物理学第五版4-7 波的能量 4 l lES F??弹性势能 l?l F F l SE k????? 2 22 12 1ll SE lkW???? p? Eu? 2 22 1????????l l uV W p?杨氏模量 2 2)(2 1x yVuWd ddd p??质元长度 dx,伸长量 d y,体积 dVx xO xd Sl V?物理学第五版4-7 波的能量 5 )( sin d2 1 222u xt VA?????)( cosu xtAy??? 2 2)(2 1x yVuWd ddd p??体积元的总机械能)( sin dddd 222pku xt VA WWW??????? kdW ?物理学第五版4-7 波的能量 6 讨论 ( 1)在波动传播的介质中,任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化,, x y(2) 其周期为波动周期的一半。???T E k、 E P同时达到最大同时达到最小(平衡位置处) (最大位移处) 速度小,形变小速度大,形变大物理学第五版4-7 波的能量 7 (3) 任一体积元都在不断地接收和放出能量, 机械能不守恒. )( sin dd 222u xt VA W?????平均讲来,体积元的能量密度保持不变, 2221A w ???即媒质中并不积累能量。因而它是一个能量传递的过程,或者说波是能量传播的一种形式;波动的能量沿波速方向传播; 物理学第五版4-7 波的能量 8 能量密度: 单位体积介质中的波动能量)( sin d d 222u xtAV Ww??????平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值 2202 1d 1AtwT w T ?????)( sin 222u xt VA W?????dd 物理学第五版4-7 波的能量 9 二能流和能流密度能流: : SuwP?udt S u ?单位: 焦耳/秒, 瓦, J?s -1,W 物理学第五版4-7 波的能量 10uwS PI??能流密度( 波的强度)I: uAI 222 1??? ?udtS u ?换句话说,能流密度是单位时间内通过垂直于波速方向的单位截面的平均能量。 uAI ?? 222 1???