文档介绍：2012年中考数学模拟试卷
（每小题3分，共18分）
.-1的倒数是（）.--.—4
444
.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几i可体的主2),
(1)求一次函数的解析式;
(21
过P点作PQ±x轴，垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
(10分)如图所示，抛物线my=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点AB(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A.
(1)当a=-1,b=1时，求抛物线n的解析式；
(2)四边形ACAiC是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
(3)若四边形ACAiC为矩形，请求出a和b应满足的关系式.
(11分)已知菱形ABCD6勺边长为1./ADC=60,等边△AEF两边分别交边DCCB于点E、R
(1)特殊发现：如图1,若点E、：菱形ABCD寸角线AGBD交点O即为等边^AEF的外心；
(2)若点E、△AEF的外心为点P.
①猜想验证：，并
加以证明;
②拓展运用：如图3,当4AEF面积最小时，过点P任作一直线分
别交边DA于点M交边DC的延长线于点N,试判断」——1-是否为
DMDN
；。
参考答案
>110,32
2
、b、c是一个三角形的三条边，并且a2b2c2,那么这个
.—24或—>1
【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的
：△ABSAADfE^z\AGF相似比为2:5:10,所以
面积比为4:25:\AGF的面积为（5X10）
,△ABC的面积为1,所以四边形
+ 2=25, AADEW
BCED的面积为
1=,图中阴影部分面积3X3-=
16. 解
m2 2m 1
(m 1)(m 1) (m 1)
(m 1)2
(m 1)(m
2 2
1) m 1 m 1 m 1 m m
m 1
m(m 1)
・•・当mF再时，原式二J—
33
•.・在4AB碑，ADM中线，
BD=CD 「Ca AQ B口AQ
・./CFD=/BED=90,在乙BEDW△CF»,「/BED=/CFD/
BDM/CDFBD=CD...△BED2ACF[DBE=CF
：(1)200;(2)2001205030(人).画图正确.
A级B级C学****态度层
C所占圆心角度数3600(125%60%)540.
80000X(25%+60%=68000
估计我市初中生中大约有68000名学生学****态度达标.
.解：设C巳xm,则由题意可知BExm,AE(x+100)m.
在RtAAEO^,tan/CAMCE,即tan30=
AEx100
••・x池，3x=j3(x+100)x1003
解得x=50+50v13=
・•.OD=OB-ED=(+)=(m)
答：该建筑物的高度约为138m
.解：(1)因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车(20x).
(2)依题意得20x<>10.
y22x800,y随着x的增大而增大，x为整数,
・•・当x=11时，购车费用最省，为22X11+800=1042
(万元).
此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆.
答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为
1042万元.
21解：⑴:x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值.
••.A点的横坐标是-1,「.A(-1,3)
设一次函数解析式为ykxb,因直线过A、C
则kb3解得k1
2kb0b1
「•一次函数的解析式为yx2.
⑵:\2a(x0)的图象与y1-(x0)的图象关于y轴对称,
xx
•y2—(x0)
x
•.B点是直线yx2与y轴的交点，B(0,2)
设 P(n,
3
一),n2,S四边形BCQP=S