文档介绍：运筹学目标规划
目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。
线性规划只研究在满足一定条件下，单一目标函数取得最优解，在实际问题中，可能会同时考虑几个方面都达到最优：产量最高，成本 优先因子Pk是将决策目标按其重要程度排序并表示出来。P1>>P2>>…>>Pk>>Pk+1，k=1,2,…,K。
例如，四个决策目标用四个优先因子排序的准则函数：
权系数ωk 区别具有同一个优先因子的两个目标的差别的情况。
例如，目标i和目标j具有相同的优先因子Pk准则函数：
4、优先因子(优先等级)Pk与优先权系数ωk
对于这种解来说，前面的目标可以保证实现或部分实现，而后面的目标就不一定能保证实现或部分实现，有些可能就不能实现。
5、满意解（具有层次意义的解）
例1.
产品I
产品II
拥有量
原材料(kg)
2
1
11
设备(hr)
1
2
10
利润(元/件)
8
10
(1) 产品I的产量不大于产品II；
(2)原材料超过时，采购成本增加；
(3)设备台时充分用完，不加班；
(4) 尽可能达到并超过计划利润指标56元。
x1≤x2，即x1-x2≤0；
2x1+x2≤11；
x1+2x2=10；
8x1+10x2≥56；
引入优先因子
P1： x1-x2≤0 ；
P2： 2x1+x2≤11 ；
P3： x1+2x2=10 ；
P4： 8x1+10x2≥56 ；
目标约束：
x1-x2= 0+d1+-d1- ；
2x1+x2=11+d2+-d2- ；
x1+2x2=10+d3+-d3- ；
8x1+10x2=56+d4+-d4- ；
例1.
产品I
产品II
拥有量
原材料(kg)
2
1
11
设备(hr)
1
2
10
利润(元/件)
8
10
(1) 产品I的产量不大于产品II；
(2)原材料超过时，采购成本增加；
(3) 设备台时尽量用完；
(4) 尽可能达到并超过计划利润指标56元。
x1≤x2，即x1-x2≤0；
2x1+x2≤11；
x1+2x2=10；
8x1+10x2≥56；
目标函数
min P1d1+ ；
min P2d2+ ；
min P3(d3++d3-)；
min P4d4- ；
min z =P1d1++P2d2+
+P3(d3++d3-)+P4d4-
目标约束：
x1-x2= 0+d1+-d1- ；
2x1+x2=11+d2+-d2- ；
x1+2x2=10+d3+-d3- ；
8x1+10x2=56+d4+-d4- ；
例a. 某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品，已知资料如表所示。试制定生产计划，使获得的利润最大？同时，根据市场预测，甲的销路不是太好，应尽可能少生产；乙的销路较好，可以扩大生产。试建立此问题的目标规划模型。
120
70
单件利润
3000
10
3
设备台时
2000
5
4
煤炭
3600
4
9
钢材
资源限制
乙
甲
单位 产品
资源消耗
若在例a中提出下列要求：
(1) 首先完成或超额完成利润指标 50000元；
(2) 其次，产品甲不超过 200件，产品乙不低于 250件；
(3) 再次，现有钢材 3600吨必须用完。
若在例a中提出下列要求：
(1) 首先，完成或超额完成利润指标 50000元；
(2) 其次，产品甲不超过 200件，产品乙不低于 250件；
(3)再次， 现有钢材 3600吨必须用完。
试建立目标规划模型。
分析：本例引入3个优先因子P1, P2, P3；
分析：题目有三个目标层次，包含四个目标值。
第一目标：
第二目标：有两个要求即甲 ，乙 ，但两个具有相同的优先因子P2，因此需要确定权系数。本题可用单件利润比作为权系数即 70 :120，化简为7:12。
第三目标：
目标规划模型为：
120
70
利润
3000
10
3
台时
2000
5
4
煤炭
3600
4
9
钢材
资源
乙
甲
某厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，有关数据如表所示。试求获利最大的生产方案？
Ⅰ
Ⅱ
拥有量
原材料
2
1
11
设备(台时)
1
2
10
单件利润
8
10
在此基础上考虑：
(1) 产