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主成分分析、因子分析步骤
不同点
主成分分析
因子分析
概念
具有相关关系的p个变量，经过线性组合后成为k个不相关的新变量
将原数据中多个可能相关的变量综合成少数几个不相关将5个问项降维到两个因子，在数据文件中可以看到增加了2个变量，fac1_1、fac2_1，即为因子得分。
成分矩阵与旋转成分矩阵
成分矩阵是未旋转前的因子矩阵，从该表中并无法清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。旋转后的因子矩阵，从该表中可清楚地看出每个变量到底应归属于哪个因子。此表显示旋转后原始的所有变量与新生的2个公因子之间的相关程度。
一般的，因子负荷量的，认为是显著的变量，。如味道与饭量关于因子1的负荷量高，所以聚成因子1，称为饮食因子；等待时间、卫生、亲切关于因子2的负荷量高，所以聚成因子2，又可以称为服务因子。
〔5〕因子得分系数矩阵
元件评分系数矩阵
元件
1
2
卫生
.447
饭量
.425
等待时间
.424
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味道
.480
.059
亲切
撷取方法：主体元件分析。
转轴方法：具有 Kaiser 正规化的最大变异法。
元件评分。
因子得分系数矩阵给出了因子与各变量的线性组合系数。
因子1的分数=-*X1+*X2-*X3+*X4-*X5
因子2的分数=*X1-*X2+*X3+*X4-*X5
〔6〕因子转换矩阵
元件转换矩阵
元件
1
2
1
.723
2
.691
.723
撷取方法：主体元件分析。
转轴方法：具有 Kaiser 正规化的最大变异法。
因子转换矩阵是主成分形式的系数。
〔7〕因子得分协方差矩阵
元件评分共变异数矩阵
元件
1
2
1
.000
2
.000
撷取方法：主体元件分析。
转轴方法：具有 Kaiser 正规化的最大变异法。
元件评分。
看各因子间的相关系数，假如很小，如此因子间根本是两两独立的，说明这样的分类是较合理的。
主成分分析
1 【分析】——【降维】——【因子分析】
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〔1〕设计分析的统计量
【相关性矩阵】中的“系数〞：会显示相关系数矩阵；
【KMO和Bartlett的球形度检验】：检验原始变量是否适合作主成分分析。
【方法】里选取“主成分〞。
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【旋转】：选取第一个选项“无〞。
【得分】：“保存为变量〞
【方法】：“回归〞；再选中“显示因子得分系数矩阵〞。
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2 结果分析
相关系数矩阵
相关性矩阵
食品
衣着
燃料
住房
交通和通讯
娱乐教育文化
相关
食品
.692
.319
.760
.738
.556
衣着
.692
.663
.902
.389
燃料
.319
.267
住房
.760
.663
.831
.387
交通和通讯
.738
.902
.831
.326
娱乐教育文化
.556
.389
.267
.387
.326
两两之间的相关系数大小的方阵。通过相关系数可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系。由表中可知许多变量之间直接的相关性比拟强，证明他们存在信息上的重叠。
〔2〕KMO与Bartlett’s检验
KMO 与 Bartlett 检定
Kaiser-Meyer-Olkin 测量取样适当性。
.602
Bartlett 的球形检定
大约 卡方
df
15
显著性
.000
根据Kaiser的观点，当KMO＞〔很棒〕、KMO＞〔很好〕、KMO＞〔中等〕、KMO＞〔普通〕、KMO＞〔粗劣〕、KMO＜〔不能承受〕。
〔3〕公因子方差
munalities
起始
擷取
食品
.878
衣着
.825
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燃料
.841
住房
.810
交通和通讯
.919
娱乐教育文化
.584
擷取方法：主體元件分析。
munalities〔称共同度〕表示公因子对各个变量能说明的程度，每个变量的初始公因子方差都为1，共同度越