文档介绍：例2 在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻相互垂直?
分析与解:7点时分针指向12,时针指向7(见右图),分针在时针后面5×7=35(格)。时针与分针垂直,即时针与分针相差15格,在7点与8点之间,有下图所示的两种情况:
(1)顺时针方向看,分针在时针后面15格。从7点开始,分针要比时针多走35-15=20(格),需

(2)顺时针方向看,分针在时针前面15格。从7点开始,分针要比时针多走35+15=50(格),需

例3 在3点与4点之间,时针和分针在什么时刻位于一条直线上?
分析与解:3点时分针指向12,时针指向3(见右图),分针在时针后面5×3=15(格)。时针与分针在一条直线上,可分为时针与分针重合、时针与分针成180
°角两种情况(见下图):
(1)时针与分针重合。从3点开始,分针要比时针多走15格,需15÷

(2)时针与分针成180°角。从3点开始,分针要比时针多走15+30

例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片,开始时分针与时针正好成一条直线,结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间?
分析与解:这道题可以利用例3的方法,先求出开始的时刻和结束的时刻,再求出播出时间。但在这里,我们可以简化一下。因为开始时两针成180
°,结束时两针重合,分针比时针多转半圈,即多走30格,所以播出时间为

例1~例4都是利用追及问题的解法,先找出时针与分针所行的路程差是多少格,再除以它们的速度差求出准确时间。但是,有些时钟问题不太容易求出路程差,因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题,那么有时反而更容易。
例5 3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边?
分析与解:假设3点以后,时针以相反的方向行走,时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题,两针所行距离和是15个格。