文档介绍：例6 小明做作业的时间不足1时,他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间?
分析与解:从左上图我们可以看出,时针从A走到B,分针从B走到A,两针一共走了一圈。换一个角度,问题可以化为:时针、分针同时从B出发,反向而行,它们在A点相遇。两针所行的
时间是:

第四十讲几何变换法
利用几何图形的变换解答几何题的方法叫做几何变换法。
在实际生产和生活中,几何形体往往不是以标准的形状出现,而是以比较复杂的组合图形出现,很难直接利用公式计算其面积或体积。如果在保持图形的面积或体积不变的前提下,对图形进行适当的变换,就容易找出计算其面积或体积的方法。
(一)添辅助线法
有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足,很难解答。如果在图形中添加适当的辅助线,就可能找到解题的途径。辅助线一般用虚线表示。
*例1 求图40-1阴影部分的面积。(单位:平方米)(适于三年级程度)
                
解:图40-1中,右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米,所以可如图40-2那样添上三条辅助线,把整个长方形分成5等份。这样图中右边的五个小长方形的面积相等。同时,左边五个小长方形的面积也相等。左边每个小长方形的面积是:
25÷2=(平方米)
所以,阴影部分的面积是:
×3=(平方米)
答略。
*例2 如图40-3,一个平行四边形被分成两个部分,它们的面积差是10平方厘米,高是5厘米。求EC的长。(单位:厘米)(适于五年级程度)
解:如图40-4,过E点作AB的平行线EF,则△AEF与△ABE是等底等高的三角形。所以,△AEF的面积与△ABE的面积相等。
              
小平行四边形EFDC的面积就是10平方厘米。
因为它的高是5厘米,所以,
EC=10÷5=2(厘米)
答:EC长2厘米。
*例3 如图40-5,已知图中四边形两条边的长度和三