文档介绍：教学设计〔教案〕模板
根本信息
学 科
数学
年 级
八年级
教学形式
教 师
陈宇峰
单 位
广州市西关外国语学校
课题名称
因式分解—提公因式法
教学设计〔教案〕模板
根本信息
学 科
数学
年 级
八年级
教学形式
教 师
陈宇峰
单 位
广州市西关外国语学校
课题名称
因式分解—提公因式法
学情分析
学生在此前学方差公式和两数和的完全
平方公式，学生在此根底上学习因式分解，可提高学生对因式分解概念的理解，
提高学生应用提公因式法和公式法分解因式的能力。 “提取公因式法〞是因式分
解的最根本、最常用的方法。它的理论依据是逆用乘法分配律，因此，学生接受
起来并不难，但因题目各有其特点，形式变化多，所以需要学生具有观察、分析
能力和应变能力。
教学目标
知识与技能：
1〕能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义判定一个等式从左到右的变形是否是因式分解；
2〕在具体情境中认识公因式，会运用提公因式法分解因式。过程与方法：
1〕通过与算术中的因数分解比拟，渗透类比的数学思想方法；
2〕通过与多项式的乘法相比拟，开展逆向思维能力；
3〕树立学生全面分析问题，认识问题的思想，提高学生的观察能力，分析问题及解决问题能力。
情感、态度与价值观：
1〕在观察、比照、交流和讨论的数学活动中开掘知识，并使学生体验到学习的乐趣和数学的探索性；
2〕通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学〞的意识，增强学生求知欲和学好数学的自信心。
教学过程
〔一〕复旧孕新，导入新课
1、计算以下各题〔口答〕：
xx 1 ________ x 1x 1 ________ 2x3x 7 ________
2、问题：60可以被哪些整数整除？
分析:解决这个问题，需要对 60进行分解质因数,60＝22×3×5
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式以便于更好的解决一些问题。
3、试试看，将以下多项式写成几个整式的乘积。
x2 x __________ x2 1 __________
4、介绍概念：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫
做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法有什么区别与联系？
5、以下由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？
〔1〕(x+2)(x-2〕=x2-4〔 〕
〔2〕a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1〔 〕
〔3〕ax2+ay2=a(x2+y2)〔
〕
〔4〕(2x－1)2=4x2－4x+1；〔
〕
2
).〔
〕
〔5〕a2+a－2=a(a+1-
a
点拨：判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。
(二)师生互动，探究新知
1、创设情景：
学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个局部，如以下图，计算操场总面积。
a b c
m
方法一：S=m(a+b+c) 方法二：S=ma